Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì BN=AC mà AC=AM'
=> BN=AM' (tính chất bắc cầu)
vì BN=AM', AB=AB
=>AN=BM'
Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM
Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM
Vì BN=AC ,AM=BC
=>MC=NC
b) mình chịu
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B C O M' M N N'
a) +) Xét \(\Delta\)AM'B và \(\Delta\)BNA có;
^M'AB = ^NBA = 90o
AB chung
AM' = BN ( = AC)
=> \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA
=> AN = BM'
+) Vì AM' = ABN ; AM = BN' ( = BC )
=> AM = BN'
^MAB = ^N'BA = 90o
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A
=> AN' = BM
+) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)BCN có:
AM = BC
BN = AC
^MAC = ^CBN ( = 90o )
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)BCN
=> MC = NC
b) \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA ( chứng minh ở a)
=> ^M'BA = ^NAB mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BM'
\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A
=> ^MBA = ^N'AB mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> MB // AN'
c) Gọi O là trung điểm của AB
Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OBN' có:
OA = OB
^OAM = ^OBN'
AM = BN'
=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBN' => ^AOM = ^BON' mà ^AOM + ^MOB = 180o => ^BON' + ^MOB = 180o => MON' = 180o
=> M; O; N' thẳng hàng (1)
Tương tự chứng minh được:
\(\Delta\)OAM' = \(\Delta\)OBN
=> M'; O; N thẳng hàng (2)
Từ (1); (2) => MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đây là hình vẽ nha bạn:
n m m' n' x y A B
Bài giải đây:
Vì góc m'By và góc m'BA là 2 góc kề bù.
\(\Rightarrow\)góc m'By + góc m'BA = 180 độ
Mà góc m'By = 45 độ (giả thiết)
\(\Rightarrow\)45 độ + góc m'BA = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc m'BA = 180 độ - 45 độ
\(\Rightarrow\)góc m'BA = 135 độ
Mà góc xAm = 135 độ
\(\Rightarrow\)góc m'BA = góc xAm (vì cùng bằng 135 độ)
Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow\)mn//m'n'(dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Vậy mn//m'n' (điều cần chứng minh)