K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 2 2020

\(\frac{1}{4x^2-12x+9}-\frac{3}{9-4x^2}=\frac{4}{4x^2+12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{\left(3-2x\right)^2}-\frac{3}{\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)}=\frac{4}{\left(2x+3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-12x-9-27+12x^2-16x^2+48x-36=0\)

\(\Leftrightarrow-8x^2+36x-72=0\)

Rút -4 ra ngoài \(\Leftrightarrow2x^2-9x+18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x-6=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\x=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=6\end{cases}\left(tmđk\right)}\)

29 tháng 11 2019

Làm ngắn gọn thôi nhé :v

\(A=\frac{2x}{x^2-3x}+\frac{2x}{x^2-4x+3}+\frac{x}{x-1}\)

\(A=\frac{x^5-3x^4-3x^3+11x^2-6x}{x^5-8x^2+22x^2-24x+9}\)

\(A=\frac{x^4-3x^3-3x^2+11x-6}{x^4-8x^3+22x^2-24x+9}\)

\(A=\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{x+2}{x-3}\)

\(B=\frac{x}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{4x}{4-x^2}\)

\(B=\frac{-x^4-4x^3+16x+16}{-x^4+8x^2-16}\)

\(B=\frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(-x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\frac{x+2}{x-2}\)

\(C=\frac{1+x}{3-x}-\frac{1-2x}{3+x}-\frac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)

\(C=\frac{1+x}{3-x}-\left(\frac{1-2x}{3+x}\right)-\frac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)

\(C=\frac{10x}{-x^2+9}\)

\(D=\frac{5}{2x^2+6x}-\frac{4-3x^2}{x^2-9}-3\)

\(D=\frac{5}{2x^2+6x}-\left(\frac{4-3x^2}{x^2-9}\right)-3\)

\(D=\frac{51x^2+138x-45}{2x^4+6x^2-18x^2-54x}\)

\(D=\frac{3\left(17x-5\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(D=\frac{51x-15}{2x^3-18x}\)

\(E=\frac{3x+2}{x^2-2x+1}-\frac{6}{x^2-1}-\frac{3x-2}{x^2+2x+1}\)

\(E=\frac{3x+2}{x^2-2x+1}-\frac{6}{x^2-1}-\left(\frac{3x-2}{x^2+2x+1}\right)\)

\(E=\frac{10x^4-10}{x^6-3x^4+3x^2-1}\)

\(E=\frac{10\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)}\)

\(E=\frac{10x^2+10}{x^4-2x+1}\)

24 tháng 3 2020

\(ĐKXĐ:x\ne1;5;9\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}+\frac{\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-9\right)}=\frac{3x-12}{\left(x-9\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-9\right)+\left(x-2\right)\left(x-9\right)=\left(3x-12\right)\left(x-1\right)\)

\(=>2x^2-x-18x+9+x^2-2x+5x-10=3x^2-12-3x+12\)

\(=>3x^2-16x-1=3x^2-15x+12\)

=>x=-13

14 tháng 12 2019

a) \(\frac{6}{x^2+4x}+\frac{3}{2x+8}=\frac{6.2}{2x\left(x+4\right)}+\frac{3x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{12+3x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{3\left(x+4\right)}{2x\left(x+4\right)}=\frac{3}{2x}\)

c) \(\frac{-5}{4+2y}+\frac{y-2}{2y+y^2}=\frac{-5.y}{2y\left(y+2\right)}+\frac{2\left(y-2\right)}{2y\left(y+2\right)}=\frac{-5y+2y-4}{2y\left(y+2\right)}=\frac{-3y-4}{2y\left(y+2\right)}\)

d) \(\frac{x-1}{x^2-2xy}+\frac{3}{2xy-x^2}=\frac{x-1}{x\left(x-2y\right)}-\frac{3}{x\left(x-2y\right)}=\frac{x-1-3}{x\left(x-2y\right)}=\frac{x-4}{x\left(x-2y\right)}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024

1.

a. $A=\frac{x^3-x+2}{x-2}=\frac{x^2(x-2)+2x(x-2)+4(x-2)+10}{x-2}$

$=x^2+2x+4+\frac{10}{x-2}$

Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $\frac{10}{x-2}$ là số nguyên. 

Khi $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $10\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 4; 0; 7; -3; 12; -8\right\}$

b.

\(B=\frac{2x^2+5x+8}{2x+1}=\frac{x(2x+1)+3x+8}{2x+1}=x+\frac{3x+8}{2x+1}\)

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $3x+8\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2(3x+8)\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 3(2x+1)+13\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 13\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{\pm 1; \pm 13\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 6; -7\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024

Bài 2:

$P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{(2x-1)^3}{(2x-1)^2}=2x-1$
Với $x$ nguyên thì $2x-1$ cũng là số nguyên.

$\Rightarrow P$ nguyên với mọi $x$ nguyên.

6 tháng 11 2019

\(C1:=3+1-3y\)

\(=4-3y\)

\(C2:\)

\(a.=3x\left(2y-1\right)\)

\(b.=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+4\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y+4\right)\left(x+y\right)\)

\(C3:\)

\(a.6x^2+2x+12x-6x^2=7\)

\(14x=7\)

\(x=\frac{1}{2}\)

\(b.\frac{1}{5}x-2x^2+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(\frac{26}{5}x=-\frac{13}{2}\)

\(x=-\frac{13}{2}\times\frac{5}{26}\)

\(x=-\frac{5}{4}\)

3 tháng 7 2020

Bạn Moon làm kiểu gì vậy ?

1) \(\left(3x^2y^2+x^2y^2\right):\left(x^2y^2\right)-3y\)

\(=\left[\left(x^2y^2\right)\left(3+1\right)\right]:\left(x^2y^2\right)-3y\)

\(=4-3y\)

2) a, \(6xy-3x=\left(3x\right)\left(2y-1\right)\)

b, \(x^2-y^2+4x+4y=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+4\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+4\right)\)

3) a,  \(2x\left(3x+1\right)+\left(4-2x\right)3x=7\)

\(< =>6x^2+2x+12x-6x^2=7\)

\(< =>14x=7< =>x=\frac{7}{14}\)

b, \(\frac{1}{2}x\left(\frac{2}{5}-4x\right)+\left(2x+5\right)x=-6\frac{1}{2}\)

\(< =>\frac{x}{2}.\frac{2}{5}-\frac{x}{2}.4x+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(< =>\frac{x}{5}-2x^2+2x^2+5x=-\frac{13}{2}\)

\(< =>\frac{26x}{5}=\frac{-13}{2}\)

\(< =>26x.2=\left(-13\right).5\)

\(< =>52x=-65< =>x=-\frac{65}{52}=-\frac{5}{4}\)

18 tháng 8 2020

WTF đăng một loạt vầy ai dám làm @@

Mấy bài này trong sách bài tập cx có bài mẫu

tự lật sách ra học ik , đăng 1 loạt ai giải cho chép zô hết

7 tháng 1 2016

a)= \(\frac{-1}{xy}\)

b)\(\frac{3}{2x+6}\) - \(\frac{x-6}{2x^2+6x}\)\(\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}\)\(\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)\(\frac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}\)\(\frac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}\)\(\frac{1}{x}\)

c)\(\frac{1}{xy-x^2}\)\(\frac{1}{y^2-xy}\)\(\frac{1}{x\left(x-y\right)}\)\(\frac{1}{-y\left(x-y\right)}\)\(\frac{y}{xy\left(x-y\right)}\)\(\frac{-x}{xy\left(x-y\right)}\)\(\frac{y+x}{xy\left(x-y\right)}\) 

nhớ tick nhé