Question

[Nguyễn Thị Hà Anh]

Xin lỗi m.n nhé, mình đăng bài làm của mình cho con bạn !! Xin lỗi ạ.

1) Ta có : AK = AH ( cma )

=> Tam giác AKH cân tại A => Góc AKH = góc AHK

=> Góc KAH + góc AKH + góc AHK = 180 độ

Mà góc AKH = góc AHK

=> Góc KAH + 2. góc AHK = 180 độ

=> Góc KAH = \(\frac{180^o-\widehat{AHK}}{2}\left(1\right)\)

Ta có : AB = AC ( gt )

=> Tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABC = góc ACB

=> Góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ

Mà góc ABC = góc ACB

=> Góc BAC = \(\frac{180^o-\widehat{ACB}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Góc H = góc C

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> KH // BC

3) Ta có : AB = AK + BK

AC = AH + CH

Mà AK = AH ( cma )

Suy ra : BK = CH

* Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :

AB = AC ( gt )

Góc A chung

AH = AK ( cma )

=> Tam giác ABH = tam giác ACK ( c.g.c )

=> Góc ABH = góc ACK ( 2 góc tương ứng )

Ta có : Góc ABH = góc ACK hay góc KBI = góc HCI

* Xét tam giác KIB và tam giác HIC có :

Góc KBI = góc HCI ( cmt )

BK = CH ( cmt )

Góc IKB = góc IHC ( = 90 độ )

=> Tam giác KIB = tam giác HIC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

Vậy tam giác KIB = tam giác HIC

4) * Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

AB = AC ( gt )

AI cạnh chung

Góc BAI = góc CAI ( do AI là tia p/g của góc A )

=> Tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )

=> BI = CI ( 2 cạnh tương ứng )

=> Tam giác IBC cân tại I do BI = CI