\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và x+y+z=56 (Giải bằng 2 cách)

 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2021

Cách 1.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{2+5+7}=\frac{56}{14}=4\)

=> x = 8 ; y = 20 ; z = 28

Cách 2.

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\\z=7k\end{cases}}\)

Khi đó x+y+z = 56 <=> 2k + 5k + 7k = 56 <=> 14k = 56 <=> k = 4

=> x = 8 ; y = 20 ; z = 28

Vậy x = 8 ; y = 20 ; z = 28

16 tháng 7 2018

Bài 1:

a) Cách 1: ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-6}{-2}=3\)

=> x/3 = 3 => x = 9

y/5 = 3 => y = 15

KL:....

Cách 2:

ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)

mà x -y = -6 => 3k - 5k = -6 => -2k = 6 => k = 3

=> x = 3k =>...

...

b) ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2y}{6}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+2y+z}{2+6+5}=\frac{26}{13}=2\)

=> x/2 = 2 => x = 4

y/3 = 2 => y = 6

z/5 = 2 => z = 10

KL:...

cách 2 bn cx lm như cách kia nha

16 tháng 7 2018

a,C1: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-6}{-2}=3\)

=>x=9,y=15

C2: Đặt x/3=y/5=k => x=3k,y=5k

Ta có: x - y = 3k - 5k = -2k = -6 =>k=3

=>x=9,y=15

b, tương tự a

2/

C1: \(\frac{3x-5}{4}=\frac{x-2}{3}\Rightarrow3\left(3x-5\right)=4\left(x-2\right)\Rightarrow9x-15=4x-8\Rightarrow5x=7\Rightarrow x=\frac{7}{5}\) 

C2: \(\frac{3x-5}{4}=\frac{x-2}{3}\Rightarrow3x-5=\frac{x-2}{3}\cdot4\Rightarrow3x-5=\frac{4x-8}{3}\Rightarrow9x-15=4x-8\Rightarrow5x=7\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)

m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)

Do đó: x=8; y=10; z=7

n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

1 tháng 10 2016

a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

Suy ra : x = 2.6 = 12

y = 2.4 = 8

z = 2.5 = 10

b,c,d tương tự

e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d

f tương tự.

g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.

h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)

Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

 

 

1 tháng 10 2016

/vip/tranthimyduyen

14 tháng 3 2024

6 tháng 8 2016

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

6 tháng 8 2016

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

18 tháng 7 2018

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot5=25\\y=5\cdot2=10\end{cases}}\)

18 tháng 7 2018

Ta có: x/y=5/2 và x—y=15

==> x/5=y/2 và x—y=15

Áp Dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

x/5=y/2= x—y/5–2=15/3=5

Ta được: x=5.5=25

y=5.2=10

b)Ta có:x/9=y/2 và x—3y=18

Áp Dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/9=y/2=x/9=3y/6=x—3y/9–6=18/3=6

Ta được: x= 9.6=54

y=2.6=12

c) Ta có: x/7=y/5=z/2 và x—y+z=—40

Áp Dụng dính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7=y/5=z/2= x—y+z/7–5+2= —40/ 4=—10

Ta được: x= 7.(—10)=—70

y= 5.(—10)=—50

z= 2.(—10)=—20

13 tháng 11 2016

1    Ta có x -24 = y

Suy ra x - y = 24

               Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

      x/7 = y/3 = x-y/7-3 =24/4=6

suy ra x= 42

           y = 18

13 tháng 11 2016

thank you

8 tháng 8 2017

bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt

8 tháng 8 2017

thank bn