QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
2
21 tháng 9 2023
Ta có:
\(cosx=cos\left(x+2\pi\right)\) với mọi \(x\in\mathbb{R}.\)
\(cotx=cos\left(x+\pi\right)\) với mọi \(x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}.\)
Do đó, hàm số \(y=cosx\) và \(y=cotx\) là các hàm số tuần hoàn.
24 tháng 7 2023
y=cosx tuần hoàn theo chu kì T=2pi
y=cot x tuần hoàn theo chu kì T=pi
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) = - \tan x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | \(0\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(\tan x\) | \( - \sqrt 3 \) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(1\) | \(\sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Hàm số \(y = \sin 2x + \tan 2x\) có nghĩa khi \(tan 2x\) có nghĩa
\(\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\) \
Vây tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x - \tan 2x = - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\).
Vậy \(y = \sin 2x + \tan 2x\) là hàm số lẻ
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
c) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x\cos \;2x\) là hàm số lẻ
d) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x + \cos x\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
31 tháng 10 2023
a: Đường thẳng y=1 cắt đồ thị y=tanx tại một điểm duy nhất là \(\left(\dfrac{\Omega}{4};1\right)\)
b: \(tanx=1\)
=>\(x=\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\left(k\in Z\right)\)
CM
6 tháng 10 2017
Đáp án D
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2 π và kết hợp với các phương án đề bài thì ta sẽ xét sự biến thiên của hàm số trên (-π/2; 3π/2)
Ta có hàm số y = sin x
* Đồng biến trên khoảng (-π/2; π/2)
* Nghịch biến trên khoảng (π/2; 3π/2)
Từ đây suy ra hàm số y = 1 - sinx
* Nghịch biến trên khoảng (-π/2; π/2)
* Đồng biến trên khoảng (π/2; 3π/2)
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\) và với mọi số thực x, ta có:
\(\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) \in \;\mathbb{R},\;\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) \in \;\mathbb{R},\)
\(\tan 2\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = \tan \left( {2x + \pi } \right) = \tan 2x\)
Vậy \(y = \tan 2x\;\)là hàm số tuần hoàn