Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứngy = -2x + 3 trên R

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 9 2018

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng

y = - 1 1 + x trên (-3; 2) và (2; 3)

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 9 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 9 2019

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng

y = x 2 + 10 x + 9 t r ê n ( - 5 ; + ∞ )

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 9 2019

Đúng(0)

LP

lê phương thảo

11 tháng 8 2021

xét tính đồng biến nghịch biến của các hàm số trên

\(y=f\left(x\right)=x^2-2x+3\) trên khoảng \(_{\left(1;+\infty\right)}\)

y=f(x)=\(\sqrt{3-x}\) trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\)

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Trần Thành Đạt

CTVVIP

30 tháng 9 2023

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=3x+1\) và \(y=-2x^2\). Hãy cho biết:a) Hàm số \(y=3x+1\) đồng biến hay nghịch biến trên R. b) Hàm số \(y=-2x^2\) đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: \(\left(-\infty;0\right)\)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y = - 2{x^2}\)

a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) , như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:

b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]

+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).

+) Trên khoảng (1; 3): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).

+) Trên khoảng (3; 7): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).

b) Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).

Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).

Do \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) và \({x_1} < {x_2}\) nên \(0 < {x_1} < {x_2}\), suy ra \({x_1}^2 < {x_2}^2\) hay \(5{x_1}^2 < 5{x_2}^2\)

Từ đây suy ra \(f({x_1}) < f({x_2})\)

Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).

Đúng(0)

AK

an khánh

16 tháng 12 2023

thầy ơi thầy có thể giải giùm e đc ko ạ

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2021

Bài 10. Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ raa: \(f\left(x\right)=2x^2-4x+3\) trên các khoảng \(\left(3;+\infty\right)\) và (-10;1)b: \(f\left(x\right)=-3x^2+6x+1\) trên các khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) và (-10;-2)c: \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{x-2}\) trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)d: \(f\left(x\right)=-\dfrac{1}{x+1}\) trên các khoảng (-3;-2) và \(\left(-1;+\infty\right)\)e: \(f\left(x\right)=x^{2020}+x^2-3\) trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

10 tháng 10 2021

a) Đk:\(x\in R\)

TH1:Xét \(x\in\left(3;+\infty\right)\)

Lấy \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\) thỏa mãn \(x_1\ne x_2\)

Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{2x_1^2-4x_1+3-\left(2x_2^2-4x_2+3\right)}{x_1-x_2}\)\(=2\left(x_1+x_2\right)-4\)

Do \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\)\(\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)>12\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)-4>8>0\)

\(\Rightarrow I>0\)

Hàm đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\)

TH2:Xét \(x\in\left(-10;1\right)\)

Lấy \(x_1;x_2\in\left(-10;1\right):x_1\ne x_2\)

Xét \(I=2\left(x_1+x_2\right)-4\)

Do \(x_1< 1;x_2< 1\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)< 4\Rightarrow I=2\left(x_1+x_2\right)-4< 0\)

Hàm nb trên khoảng \(\left(-10;1\right)\)

b)Làm tương tự,hàm nb trên \(\left(1;+\infty\right)\) và đb trên \(\left(-10;-2\right)\)

c)Đk: \(x\in R\backslash\left\{2\right\}\)

=>Hàm số xác định trên \(\left(-\infty;2\right)\)

Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;2\right):x_1\ne x_2\)

Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{x_1}{x_1-2}-\dfrac{x_2}{x_2-2}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}\)

Do \(x_1;x_2< 2\Rightarrow\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\)

\(\Rightarrow I=-\dfrac{2}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}< 0\)

Hàm nb trên \(\left(-\infty;2\right)\)

d)\(I=\dfrac{1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\)

Hàm đb trên \(\left(-1;+\infty\right)\) ; \(\left(-3;-2\right)\)

e)TXĐ:D=R

Lấy \(x_1;x_2\in\left(0;+\infty\right):x_1< x_2\)

\(T=f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=x_1^{2020}+x_1^2-3-x_2^{2020}-x_2^2+3=x_1^{2020}-x_2^{2020}+x_1^2-x_2^2\)

Do \(x_1< x_2\Rightarrow x_1^{2020}< x_2^{2020};x_1^2< x_2^2\)

\(\Rightarrow T=x_1^{2020}-x_2^{2020}+x_1^2-x_2^2< 0\)

Hàm đb trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Đúng(5)

HA

Hong Anh Nguyen

12 tháng 9 2021

Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số

a)y=-x^3+20 trên R

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2019

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f x = - x 2 + 4 x - 2 trên các khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞ . A. f x đồng biến trên khoảng - ∞ ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2 ; + ∞ B. f x đồng biến trên cả hai khoảng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 1 2019

Với x 1 ≠ x 2 ta có:

f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 = - x 2 2 + 4 x 2 - 2 - - x 1 2 + 4 x 1 - 2 x 2 - x 1 = - x 2 2 - x 1 2 + 4 ( x 2 - x 1 ) x 2 - x 1 = - x 2 + x 1 + 4 .

· Với x 1 , x 2 ∈ - ∞ ; 2 thì x₁ < 2; x₂ <2 nên x 1 + x 2 < 4 ⇒ - x 1 + x 2 + 4 > 0 nên f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 2 .

· · Với x 1 , x 2 ∈ 2 ; + ∞ thì x₁>2; x₂ >2 nên x 1 + x 2 > 4 ⇒ - x 1 + x 2 + 4 < 0 nên f(x) nghịch biến trên khoảng 2 ; + ∞ .

Vậy đáp án là A.

Nhận xét: Với 4 phương án trả lời cho ta biết f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên mỗi khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞ .

Vì vậy, ta lấy hai giá trị bất kì x 1 < x 2 thuộc mỗi khoảng rồi so sánh f x 1 và f x 2 . Chẳng hạn x 1 = 0 ; x 2 = 1 có f 0 = - 2 ; f 1 = 1 nên f 0 < f 1 , suy ra f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 2 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2018

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x 2 − 4 x + 5 trên khoảng (− ∞ ; 2) và trên khoảng (2; + ∞ ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (− ∞ ; 2), đồng biến trên (2; + ∞ ). B. Hàm số đồng biến trên (− ∞ ; 2), nghịch biến trên (2; + ∞ ). C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1