Question

[Nguyễn Hồng Duyên]

Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

MXĐ: \(x\in [2;4]\)

Ta có với \(x\neq 2; x\neq 4\) thì:

\(y'=(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})'=\frac{1}{2\sqrt{x-2}}-\frac{1}{2\sqrt{4-x}}\)

\(y'=0\Leftrightarrow \sqrt{4-x}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow x=3\)

Lập bảng biến thiên ta suy ra hàm số đồng biến trên \((2;3)\), nghịch biến trên \((3,4)\)

Answer 2

[Akai Haruma]

Bảng biến thiên: