Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập xác định \(x< \frac{1}{2}\)
Ta có : \(y'=1-\frac{2}{1-2x}=\frac{-1-2x}{1-2x}\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)
Tập xác định: D=\(\left[-2\sqrt{2};2\sqrt{2}\right]\).
\(y'=1-\dfrac{x}{\sqrt{8-x^2}}\) = 0 \(\Rightarrow\) x=2.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (\(-2\sqrt{2}\);2), nghịch biến trên khoảng (2;\(2\sqrt{2}\)) và yCĐ=4 (tại x=2).
Tham khảo: Đồ thị:
Bạn kiểm tra lại đề. Và vào hoc 24 để đăng nhé!
Làm câu cuối:
TXĐ: \(x\in\)[ 0 ; + vô cùng )
\(y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1=0\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
Vẽ bảng biến thiên:
....
Từ bảng biên thiên:
Hàm số đồng biến trong khoảng ( 0 ; 1/4 )
Hàm số nghịch biên trong khoảng ( 1/4 ; + dương vô cùng)
Tập xác định \(D=R\)
Ta có : \(y'=3^x\ln3\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)+3^x\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-1\right)\)
\(=3^x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(\ln3-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\right)\)
Ta có : \(\begin{cases}\sqrt{x^2+1}-x>\sqrt{x^2-x}\ge0\\\ln3>1>\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\Rightarrow\ln3-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow y'>0\) với mọi x
Vậy hàm số đồng biến trên R
TXĐ: (- ∞ ; 6 ) ∪ ( 6 ; + ∞ )
y’ = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ; -3), (3; + ∞ ), nghịch biến trên các khoảng (-3; − 6 − 6 ), ( 6 ; 3).
Ta có :\(y'=\left(6x-2\right)e^{3x^2-2x-x}\)
Hàm đồng biến trên \(\left(\frac{1}{3};+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\)
cả nhà giúp mình với mai minh kiểm tra chất lượng rồi. Thanks all.
TXĐ: D = R \ {-2}
Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)
\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)
Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)
TXĐ: [0; + ∞ )
y’ = 0 ⇔ x = 100
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 100) và nghịch biến trên khoảng (100; + ∞ )