Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)TXĐ D=[-2:2]
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
f(-x)=\(\sqrt{2-\left(-x\right)}\) +\(\sqrt{2-x}\) =\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=f\left(x\right)\)
Hàm số đồng biến
Câu b) c) giống rồi tự xử nha
d)\(Đk:x^2-4x+4\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\)
TXĐ D=R
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt[]{\left(-x\right)^2+4x+4}+\left|2-x\right|=\sqrt{x^2+4x+4}+\left|2-x\right|\ne\mp f\left(x\right)\)
Hàm số không chẵn không lẻ
a) miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{∀}x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn
b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)
\(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ
e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(f\left(-2\right)-f\left(1\right)=\left(-2\right)^2+2+\sqrt{2-\left(-2\right)}-\left(1^2+2+\sqrt{2-1}\right)\) \(=8-4=4\).
\(f\left(-7\right)-g\left(-7\right)=\left(-7\right)^2+2+\sqrt{2-\left(-7\right)}-\left(-2.\left(-7\right)^3-3.\left(-7\right)+5\right)=-658\)
\(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{x^2-2}}{\sqrt{x^2-3}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}+1}\)
(1) )\(x^2-2\ge0\Rightarrow\left|x\right|\ge\sqrt{2}\)
(2) \(x^2-3\ge0\Rightarrow\left|x\right|\ge\sqrt{3}\)
(3) \(\sqrt{x^2-3}-1\ne0\Rightarrow\left|x^2-3\right|\ne1\Rightarrow\left|x\right|\ne2\)
(4) \(x^2+1\ge0\Rightarrow\forall x\)
(5) \(\sqrt{x^2+1}+1\ne0\Rightarrow\forall x\)
Từ (1),(2),(3),(4) và (5):
\(\left|x\right|\ge\sqrt{3}\) và \(x\ne\left|2\right|\)
KL: \(x\le-\sqrt{3}\) và \(x\ne-2\)
Hoặc \(x\ge\sqrt{3}\) và \(x\ne2\)
Giao luu:
\(y=\sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\)
\(\left\{\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}-2\le x< 2\\f\left(x\right)=\sqrt{\left(\frac{2+x}{2-x}\right)}\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}-2< x\le2\\f\left(-x\right)=\sqrt{\left(\frac{2-x}{2+x}\right)}=\sqrt{\frac{1}{\left(\frac{2+x}{2-x}\right)}}=\frac{1}{\sqrt{\left(\frac{2+x}{2-x}\right)}}=\frac{1}{f\left(x\right)}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}!x!< 2\\f\left(x\right).f\left(-x\right)=1\end{matrix}\right.\)
kết luân: y không chẵn không lẻ
a, Ta có : \(f\left(x\right)=\left[{}\begin{matrix}x.x=x^2\\x\left(-x\right)=-x^2\end{matrix}\right.\)
=> Hàm f(x) là hàm chẵn .
b, Ta có : \(f\left(x\right)-f\left(-x\right)=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x^3+x}+\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x^3+x}\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ne f\left(-x\right)\)
=> Hàm f(x) là hàm lẻ .
Ủa gì ngộ vậy,ai làm kiểu này bao giờ?
a)\(D=R\)\(\Rightarrow\forall x\in D\) thì \(-x\in D\)
Có \(f\left(-x\right)=-x\left|-x\right|=-x\left|x\right|=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) là hàm lẻ
b)\(D=R\backslash\left\{0\right\}\)\(\Rightarrow\forall x\in D\) thì \(-x\in D\)
Có \(f\left(-x\right)=\dfrac{\sqrt{1-\left(-x\right)^2}}{\left(-x\right)^3+\left(-x\right)}=-\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x^3+x}=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) là hàm lẻ
Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}{\left|-x+2\right|+\left|-x-2\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|+\left|x-2\right|}=-f\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm lẻ
hàm số chẵn
ĐKXĐ: 1+x>=0 và 1-x>=0
=>x>=-1 và x<=1
=>-1<=x<=1
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{\left|-x+2\right|-\left|-x-2\right|}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ