K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố nào của phép thử

\(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {{\rm{1 }};{\rm{ 6}}} \right);{\rm{ }}\left( {{\rm{2 }};{\rm{ 6}}} \right);{\rm{ }}\left( {{\rm{3 }};6} \right);{\rm{ }}\left( {{\rm{4 }};{\rm{ 6}}} \right);{\rm{ }}\left( {{\rm{5 }};{\rm{ 6}}} \right);{\rm{ }}\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right)} \right\}\)

b) Biến cố E={(5;6); 6;5); 6;6)} của không gian mẫu (trong phép thử trên) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 11”

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) A là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho lần đầu tiên xúc xắc luôn luôn xuát hiện mặt lục”

b) B là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho tổng số chấm xuất hiện là 7”

c) C là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Kết quả của phép thử là một cặp số (a;b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai, suy ra:

\(B = \left\{ {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} \right\}\)

\(C = \left\{ {(2;1),(4;2),(6;3)} \right\}\)

b) Từ tập hợp mô tả biến cố ở câu a) ta có:

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến  cố B

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C

a: Cả hai lần đều gieo ra số 1

b: Hai lần gieo cho hai cặp số 1;6 hoặc 6;1

c: Kết quả gieo ra được là bội của 3

d: cả hai lần gieo đều ra số lẻ

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Sự kiện “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” tương ứng với tập con \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}NN} \right\}\)

b) Tập con \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {SN;{\rm{ }}NS} \right\}\) của không gian mẫu \(\Omega \) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

27 tháng 9 2023

Tổng số chấm của hai con xúc sắc lớn nhất có thể là: 6+6=12 (chấm)

Vậy tất cả các kết quả gieo hai con xúc sắc đều là kết quả thuận lợi đối với biến cố D. Số kết quả thuận lợi: 6 x 6 = 36 (kết quả)

Và không có kết quả nào thuận lợi với biến cố E (không có TH nào tổng số chấm hai con xúc sắc gieo ra được bằng 13)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

Tập hợp \(\Omega \)  các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là \(\Omega  = {\rm{ }}\{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6\} .\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega  = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega  \right) = 36\)

+) Gọi A là biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”.

 Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2 ; 2) (2;3) (2;5) (3; 2) (3;3) (3;5) (5;2) (5;3) (5;5). Vậy \(n\left( A \right) = 9\)

+) Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \).

b) Ta có \(K = \left\{ {2;3;5} \right\}\) và \(\overline K  = \left\{ {1;4;6} \right\}\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega  = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = \;36.\)

a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.

Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = \;6.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \;\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)

 b) Gọi  B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = \;11.\)

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \;\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)