Question

[Pham Trong Bach]

Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

A. V= 56 3 9

B. V= 70 3 9

C. V= 64 3 9

D. V= 80 3 9

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

 

Ta có diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là S = 32 = 2 a 2 + 4 a b = 2 ( a 2 + a b + a b ) ≥ 2 . 3 a 2 . a b . a b 3 = 6 ( a 2 b ) 2 3 = 6 V 2 3

                                                                                    ⇒ V 2 3 ≤ 32 6 ⇔ V ≤ ( 16 3 ) 3 = 64 3 9