Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Xác định chiều cao hình chóp bằng kiến thức 
Xác định khoảng cách 
Tính toán bằng cách sử dụng quan hệ diện tích, định lý hàm số cosin, công thức tính diện tích tam giác S =
1
2
a.h với a là cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng và 
Cách giải:
Gọi H = AM ∪ BD
Ta có 
Vì AB//CD nên theo định lý Ta-lét ta có
Ta có 
Vì M là trung điểm của DC và ABCD là hình bình hành có diện tích 2 a 2 nên ta có:
Lại có CD = AB = a
2
Khi đó 
Lại có 
Từ đó 
Chọn: C
Chọn đáp án D
Gọi 
Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45o
Ta có: ∆BAD đều 
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 
Ta có: N là trung điểm SC nên 
Thể tích khối chóp N.MCD bằng thể tích khối chóp N.ABCD bằng: 
Ta có K là trọng tâm tam giác SMC
Gọi I là trung điểm AD \(\Rightarrow SI\perp AD\Rightarrow SI\left(ABCD\right)\Rightarrow d\left(I;\left(ABCD\right)\right)=SI\)
Ta có \(SM\cap\left(ABCD\right)=\left\{B\right\}\) và \(\frac{SB}{MB}=2\) nên \(d\left(M;\left(ABCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(I;\left(ABCD\right)\right)=\frac{1}{2}SI=\frac{1}{2}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
\(S_{CNP}=\frac{1}{2}\cdot CN\cdot CP=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}CD\cdot\frac{1}{2}\cdot BC=\frac{a^2}{8}\)
\(V_{M.CNP}=\frac{1}{3}\cdot d\left(M;\left(ABCD\right)\right)\cdot S_{CNP}=\frac{a^3\sqrt{3}}{96}\)
Chọn A
Cách 2: Dùng công thức tính nhanh tỷ số thể tích
Có
Vì Vậy
ko bít