K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2022
b: \(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot1=0\)
Do đó: Tam thức này dương khi x khác -1; bằng 0 khi x=-1
a: \(\Delta=3^2-4\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)=9-20=-11< 0\)
Do đó: Tam thức này luôn âm với mọi x
c: \(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9\)
Do đó: Tam thức này âm khi -2<x<1
Bằng 0 khi x=-2 hoặc x=1
Dương khi x<-2 hoặc x>1
CM
26 tháng 10 2018
am thức f(x) = –2x2 + 3x + 5 có Δ = 9 + 40 = 49 > 0.
Tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = –1; x2 = 5/2, hệ số a = –2 < 0
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (–1; 5/2)
f(x) = 0 khi x = –1 ; x = 5/2
f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; –1) ∪ (5/2; +∞)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) \(f(x) = 3{x^2} - 4x + 1\)có \(\Delta = 4\)>0, \(a = 3 > 0\)và có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{3}\). Do đó ta có bảng xét dấu \(f(x)\):
Suy ra \(f(x) > 0\)với mọi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) và \(f(x) < 0\)với mọi \(x \in \left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
b) \(g(x) = {x^2} + 2x + 1\) có \(\Delta = 0\) và a=1>0 nên \(g(x)\)có nghiệm kép \(x = - 1\) và \(g(x) > 0\)với \(x \ne - 1\)
c) \(h(x) = - {x^2} + 3x - 2\) có \(\Delta = 1 > 0\), \(a = - 1\)
Suy ra \(h(x) > 0\) với mọi \(x \in (1;2)\)và \(h(x) < 0\)với mọi \(x \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)
d) \(k(x) = - {x^2} + x - 1\) có \(\Delta = - 3\), a=-1
Suy ra \( k(x) >0 \)với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
PT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x - 2\) có \(\Delta = 25 > 0\), hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = - \frac{1}{2};{x_2} = 2\)
và \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) âm trong khoảng \(\left( { - \frac{1}{2},2} \right)\) và dương trong hai khoảng
\(\left( { - \infty , - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {2, + \infty } \right)\)
b) \(g\left( x \right) = - {x^2} + 2x - 3\) có \(\Delta = {2^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right) = - 8 < 0\) và \(a = - 1 < 0\)
Vậy \(g\left( x \right)\)âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
CM
10 tháng 3 2018
Đáp án: A
Từ bảng xét dấu ta thấy phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm là -3 và 2. Do đó, ta loại được đáp án C và D
Dựa vào bảng xét dấu, f(x) > 0 trong khoảng (-3;2) do đó hệ số a < 0
CM
16 tháng 2 2018
Tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 có một nghiệm là x = –6, hệ số a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f(x) > 0 với ∀ x ≠ –6
f(x) = 0 khi x = –6
CM
5 tháng 7 2019
f(x) = (2x – 3)(x + 5) = 2x2 + 7x – 15
Tam thức f(x) = 2x2 + 7x – 15 có hai nghiệm phân biệt x1 = 3/2; x2 = –5, hệ số a = 2 > 0.
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (–∞; –5) ∪ (3/2; +∞)
f(x) = 0 khi x = –5 ; x = 3/2
f(x) < 0 khi x ∈ (–5; 3/2)
Tam thức f(x) = 5x2 – 3x + 1 có Δ = 9 – 20 = –11 < 0 nên f(x) cùng dấu với hệ số a.
Mà a = 5 > 0
Do đó f(x) > 0 với ∀ x ∈ R.