Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho : a + b + c = 0; f(x) = ax2 + bx + c
Ta có : f(1) = a . 12 + b . 1 + c
= a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
a.Ta có : \(P\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
Mà : Nếu a + b + c = 0 => P(1) = 0
=> x = 1 là 1 nghiệm của đt p(x)
b. Ta có : \(P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a-b+c\)
Mà : a - b + c = 0 => P(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đt p(x) .
Cho : a - b + c = 0; h(x) = ax2 + bx + c
Ta có : h(-1) = a . (-1)2 + b . (-1) + c
= a - b + c = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức h(x)
a: Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{5}-1\right)-x\sqrt{5}+1=0\)
\(a=\sqrt{5}-1;b=-\sqrt{5};c=1\)
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{4}\)
b: Đặt B(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{3}+1\right)+x-\sqrt{3}=0\)
Vì a-b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:
\(x_1=-1;x_2=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}\)