Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk ko biết làm
xin lỗi bn nhae
xin lỗi vì đã ko giúp được bn
chcus bn học gioi!
nhae@@@
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4x-2-6x-3=4\)
\(\Leftrightarrow-2x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)(Tm ĐKXĐ)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{9}{2}\)
\(b,ĐKXĐ:x\ne\pm1;-3\)
Ta có: \(\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+18\left(x+1\right)=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x-3\right)+18x+18=\left(2x-5\right)\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2-6x+18x+18=2x^3-2x-5x^2+5\)
\(\Leftrightarrow9x^2+14x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+14x+\frac{49}{9}\right)+\frac{68}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{68}{9}=0\)
Pt vô nghiệm
\(c,ĐKXĐ:x\ne1\)
Ta có: \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-5=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
Kết hợp vs ĐKXĐ được x = -1
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = -1
làm lần lượt nha(bài nào k bt bỏ qua)
\(a,\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)}{4x^2-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Rightarrow-2x-5=4\)
\(\Rightarrow-2x=9\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{-2}\)
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{4x-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x^2-8}\)
..........
\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\) \(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+1+\frac{x+31}{2009}+1+\frac{x+29}{2011}+1\)\(+\frac{x+28}{2012}+1+\frac{x+2056}{4}-4\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{2009}{2009}+\)\(\frac{x+29}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{2012}{2012}+\)\(\frac{x+2056}{4}-\frac{16}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32+2008}{2008}+\frac{x+31+2009}{2009}\)\(+\frac{x+29+2011}{2011}+\frac{x+28+2012}{2012}\)\(+\frac{x+2056-16}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2040}{2008}+\frac{x+2040}{2009}+\frac{x+2040}{2011}\)\(+\frac{x+2040}{2012}+\frac{x+2040}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2040\right).\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2040=0\\\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)(vô lí)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2040\)
Vậy phương trình có nghiệm là : x = -2040
rút 4 ra ngoài nhan bạn 4(2(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2
mik xét cái này cho dễ nhìn nhan
2(x+1/x)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2
= (x+1/x)^2(2-x^2-1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x^2-2+1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x-1/x)^2=-(x^2-1/x^2)^2
thế ở trên ta có
4(-(x^2-1/x^2)^2+(x^2+1/x^2)^2)=(x+4)^2
4(-x^4+2-1/x^4+x^4+2+1/x^4)=x^2+8x+16
4.4=x^2+8x+16
suy ra x^2+8x=0
x(x+8)=0
suy ra x=0 hoặc x=-8
mak nhìn để bài thì x=0 ko được nên x=-8
Mình trình bày lại :
Ta có \(\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)-\frac{1}{2}\left(2x-3\right)+\frac{5}{2}}{2x-3}=\frac{7}{2}+\frac{5}{2\left(2x-3\right)}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì 2x-3 đạt giá trị nhỏ nhất. Vì x là số tự nhiên nên 2x-3 là số tự nhiên
=> giá trị nhỏ nhất của 2x-3 là 1 , suy ra x = 2
Vậy Max A = 6 <=> x = 2
a) \(\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}=\frac{x+1}{x}\div\frac{x^2-1}{x}=\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{x-1}\)
b) \(\left(\frac{1}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x^2-4x+4}\right)\div\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)=\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x+2^2\right)}{\left(x^2-4\right)^2}\div\frac{x-2+x+2}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x-2+x+2\right)\left(x-2-x-2\right)}{\left(x^2-4\right)^2}\cdot\frac{x^2-4}{2x}=\frac{2x\cdot\left(-4\right)}{x^2-4}\cdot\frac{1}{2x}=\frac{-4}{x^2-4}\)
a) \(\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}=\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^2-1}{x}}=\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x}{x^2-1}=\frac{1}{x-1}\)
b) \(\left(\frac{1}{\left(x+2\right)^2}-\frac{1}{\left(x-2^2\right)}\right):\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\right):\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2-4x+4-x^2-4x-4}{\left[\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]^2}\right):\left(\frac{x-2+x+2}{x^2-4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{-8x}{\left(x^2-4\right)^2}\cdot\frac{x^2-4}{2x}\)\(\Leftrightarrow-\frac{4}{x^2-4}\)
d) \(\frac{3x}{x^3-1}+\frac{x-1}{x^2+x+1}\Leftrightarrow\frac{3x}{x^3-1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^3-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1+3x}{x^3-1}=\frac{x^2+x+1}{x^3-1}=\frac{1}{x-1}\)
còn lại chút giải tiếp !!!
Mình mới học lớp 7 à !!!