TC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
12 tháng 10 2018
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\) va \(x+y-z=69\)
Ta co: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\) ; \(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)
➤ \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\) ➤ \(\dfrac{x+y-z}{20+24-21}\)
➤ \(\dfrac{69}{23}=3\) ➤ \(x=20.3=60\)
\(y=24.3=72\)
\(z=21.3=63\)
\(Vay\) \(x=60;y=72;z=63\)
\(2a=3b;5b=7c\) va \(3a+5c-7c=30\)
Ta co: \(2a=3b\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\)
\(5b=7c\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
⇒ \(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\) ⇒ \(\dfrac{3a}{63}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{7b}{98}\) ⇒ \(\dfrac{3a+5c-7b}{63+50-98}\)
⇒ \(\dfrac{30}{15}=2\) ➤ \(3a=63.2=126\) ➤ \(a=126:3=42\)
\(5c=50.2=100\) \(c=100:5=20\)
\(7b=98.2=196\) \(b=196:7=28\)
Vay \(a=42;c=20;b=28\)
\(x\div y\div z=3\div8\div5\) va \(3x+y-2z=14\)
Ta co: \(x\div y\div z=3\div8\div5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\)
⇒ \(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{2z}{10}\) ⇒ \(\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}\)
⇒ \(\dfrac{14}{7}=2\) ➤ \(3x=9.2=18\) ➤ \(x=18:3=6\)
\(y=8.2\) \(y=16\)
\(2z=10.2=20\) \(z=20:2=10\)
Vay \(x=6;y=16;z=10\)
Chuc ban hoc tot 
NT
3
31 tháng 8 2015
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)
\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\)
\(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)
MH
18 tháng 2 2017
a)Ta có : B = (1-\(\frac{z}{x}\))(1-\(\frac{x}{y}\))(1+\(\frac{y}{z}\))
=> B=\(\frac{x-z}{x}\).\(\frac{y-x}{y}\).\(\frac{z+y}{z}\)
Từ : x-y-z = 0
=>x – z = y; y – x = – z và y + z = x
Suy ra: B =\(\frac{y}{x}\).\(\frac{-z}{y}\).\(\frac{x}{z}\)= -1(x,y,z\(\ne\)0)
b)Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}\)=\(\frac{2z-4x}{3}\)=\(\frac{4y-3z}{2}\)
=>\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=\(\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=\(\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\) =\(\frac{4\left(3x-2y\right)+3\left(2x-4z\right)+2\left(4y-3z\right)}{16+9+4}\)
=0
=>\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=0 =>3x = 2y=> \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)(1)
và\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=0 =>2z = 4x=>\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{z}{4}\)(2)
Từ(1)và (2)=>Đpcm
c)Ta có:\(\frac{5-x}{x-2}\)=\(\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}\)=\(\frac{3}{x-2}\)-1(x\(\ne\)2)
M nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{x-2}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)x-2 lớn nhất và x-2 <0
18 tháng 2 2017
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{16+9+4}=0\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{12x-8y}{16}=0\\\frac{6z-12x}{9}=0\\\frac{8y-6z}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow12x=8y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
21 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{y}{5}\)
Quy đòng : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=1\Rightarrow x=1.8=8\\\frac{y}{12}=1\Rightarrow y=1.12=12\\\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=1.15=15\end{cases}\)
Vậy x = 8 ; y = 12 ; z = 15
26 tháng 9 2016
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2-y^2+z^2}{25-9+4}=\frac{40}{20}=2\)
Suy ra:
x = 2 x 5 = 10
y = 2 x 3 = 6
z = 2 x 2 = 4
26 tháng 9 2016
Hồi trưa mình cx nghĩ cách giống bạn nhưng khi thay vào thì lại ko đúng
7 tháng 8 2020
Ta có :
\(x:y:z=3:4:5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(2x^2+2y^2-3z^2=100\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow18k^2+32k^2-75k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=100\)
\(\Leftrightarrow k^2=-4\) (vô lí)
Vậy.....
VM
16 tháng 8 2019
a) Ta có \(x:2=y:-5.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=14.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{14}{7}=2.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=2=>x=2.2=4\\\frac{y}{-5}=2=>y=2.\left(-5\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;-10\right).\)
k) Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}.\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=186.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=3=>x=3.15=45\\\frac{y}{20}=3=>y=3.20=60\\\frac{z}{28}=3=>z=3.28=84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(45;60;84\right).\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
17 tháng 8 2019
Bạn này riết quá, mình cũng đang bận nữa :(
b) \(21x=19y\Leftrightarrow\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-38\\y=-42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c) Xem lại đề nhé.
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\frac{-12}{-12}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\y^2=9\\z^2=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\y=\pm3\\z=\pm5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
e) \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)(1)
\(3y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=\frac{-720}{10}=-72\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-144\\y=-360\\z=-216\end{matrix}\right.\)
Vậy...
f) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=12\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
g) Áp dụng TCDTSBN:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{2\cdot2+3\cdot3-4}\)
\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
Vậy...
h) \(\frac{y-z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y-z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2x+2y}{x+y+z}\)
Suy ra \(\frac{2x+2y}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow2x+2y=1\Leftrightarrow x+y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{2}-3}{z}=\frac{1}{\frac{1}{2}+z}\Leftrightarrow z=\frac{5}{6}\)
Từ đó suy ra : \(\frac{y-z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=-3\)
Ta có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}y-z+1=-3x\\x+z+2=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-\frac{5}{6}+1=-3x\\x+\frac{5}{6}+2=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+\frac{1}{6}=-3x\\x+\frac{17}{6}=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3x-\frac{1}{6}\\x+\frac{17}{6}=-3\left(-3x-\frac{1}{6}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7}{24}\\y=\frac{-25}{24}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Tìm x,y.z nha mấy bn
Theo đề:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) và \(x+y-z=2,4\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{x+y-z}{5+7-8}=\frac{2,4}{4}=\frac{3}{5}\)
=>x=3
y=4,2
z=4,8