PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2021
b) Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
26 tháng 4 2020
a, Thay m = -1/2 vào pt trên ta đc
\(-\frac{1}{2}\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)\)
\(=-\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{2}+2x-2\)
26 tháng 4 2020
a) Với m=\(\frac{-1}{2}\)ta có:
\(\frac{-1}{2}\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)=0\)
<=> \(x^2-8x+7=0\)
Vì a+b+c=1+(-8)+7=0
Nên pt có nghiệm \(x_1=1;x_2=7\)
b) +) nếu m=0, pt có dạng 2(x-1)=0 <=> x=1
+) nếu m\(\ne\)0, pt có dạng mx2+2(1-2m)x+3m-2=0
\(\Delta'=\left(1-2m\right)^2-k\left(3m-2\right)=1-4m-3m^2+2m\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\)
Vậy pt có nghiệm với mọi m
10 tháng 4 2021
a, Thay m = -1 vào phương trình trên ta được
\(x^2+4x-5=0\)
Ta có : \(\Delta=16+20=36\)
\(x_1=\frac{-4-6}{2}=-5;x_2=\frac{-4+6}{2}=1\)
Vậy với m = -1 thì x = -5 ; x = 1
b, Vì x = 2 là nghiệm của phương trình trên nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được :
\(4+8+3m-2=0\Leftrightarrow3m=-10\Leftrightarrow m=-\frac{10}{3}\)
Vậy với x = 2 thì m = -10/3
c, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)hay
\(16-4\left(3m-2\right)=16-12m+8=4m+8>0\)
\(\Leftrightarrow8>-4m\Leftrightarrow m>-2\)
Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\frac{c}{a}=3m-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=-4\Leftrightarrow x_1=-4-x_2\)(1)
suy ra : \(-4-x_2+2x_2=1\Leftrightarrow-4+x_2=1\Leftrightarrow x_2=5\)
Thay vào (1) ta được : \(x_1=-4-5=-9\)
Mà \(x_1x_2=3m-2\Rightarrow3m-2=-45\Leftrightarrow3m=-43\Leftrightarrow m=-\frac{43}{3}\)
\(x+\sqrt{4-x^2}=m+x\sqrt{4-x^2}\) hả?