Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì (P) đi qua M(4;3) nên 3= 16a+ 4b+c (1)
Mặt khác (P) cắt Ox tại N(3;0) suy ra 0=9a+3b+c (2) , (P) cắt Ox tại P nên P(t; 0) với 0= at2+ bt+c (*) ; (P) cắt Ox tại N và P nên phương trình (*) có 1 nghiệm là t=3 ( hoành độ điểm N)
Từ (1) và (2); vế trừ vế ta có 7a+ b=3 hay b= 3-7a
suy ra: 
Thay vào (3) ta có:
Suy ra a= 1; b= -4; c=3.
Vậy (P) cần tìm là y= x2-4x+3.
Chọn B.
Vì parabol đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
Vậy (P): y = -x2 + 2x
Chọn C.
a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:
\(a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2\)
\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)
hay a+c=-2+4=2
Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:
\(a\cdot2^2-4\cdot2+c=3\)
\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)
hay 4a+c=11
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (P): \(y=3x^2-4x-1\)
Sửa đề: cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
Thay x=0 và y=-3 vào (P), ta được:
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-3\)
=>0+0+c=-3
=>c=-3
vậy: (P): \(y=ax^2+bx-3\)
Tọa độ đỉnh là I(-1;-4) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot\left(-3\right)}{4a}=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2+12a}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left(2a\right)^2+12a=16a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
(P) : y = ax2 + bx + c
Parabol có đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.
Parabol đi qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.
Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.
Giải hệ phương trình 
ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.
Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.
Parabol đi qua điểm M suy ra 6 = 25a – 5b + c (1)
Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -2 nên -2 = a.0 + b.0 + c hay c = -2
Vậy 25a – 5b = 8
Chọn B.