K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
14 tháng 2 2021
Tìm m để phương trình có tập nghiệm là R
1 ≤ \(\dfrac{3x^2-mx+5}{2x^2-x+1}\)
⇔ 3x2 - mx + 5 ≥ 2x2 - x + 1
⇔ x2 + (1 - m)x + 4 ≥ 0
⇔ x2 - (m - 1)x + 4 ≥ 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\ge0\end{matrix}\right.\) (a là hệ số bậc 2)
⇔ m2 - 2m + 1 - 4.4 ≥ 0
⇔ m2 - 2m - 15 ≥ 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m\le-3\\m\ge5\end{matrix}\right.\)
Khai bút sớm dữ !!! Chúc bạn năm nay học giỏi gấp 3,14 lần năm ngoái nha 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
- Với \(m=0\) hệ có nghiệm (vô số nghiệm)
- Với \(m=\dfrac{1}{2}\) hệ có nghiệm
Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\) vô nghiệm khi \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\ne\dfrac{c}{c'}\)
- Với \(m\ne\left\{\dfrac{1}{2};0\right\}\) , xét điều kiện: \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\)
Hay \(\dfrac{m^2}{m}=\dfrac{2-m}{2m-1}\Leftrightarrow m=\dfrac{2-m}{2m-1}\)
\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
+ Với \(m=1\Rightarrow\dfrac{m^2}{m}=\dfrac{2-m}{2m-1}=1\ne\dfrac{m^3+4}{m^5-2}=-5\) thỏa mãn hệ vô nghiệm
+ Với \(m=-1\) \(\Rightarrow\dfrac{m^2}{m}=\dfrac{2-m}{2m-1}=-1=\dfrac{m^3+4}{m^5-2}=-1\) ko thỏa mãn
Vậy \(m=1\) thì hệ vô nghiệm
TD
0
KH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 12 2020
Lần lượt lấy pt (3) trừ pt (1) và pt (2) trừ 2 lần pt (1) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)y+4z=1\\y+\left(m+2\right)z=1\end{matrix}\right.\)
Hệ đã cho vô nghiệm khi:
\(\dfrac{1}{m-1}=\dfrac{m+2}{4}\ne\dfrac{1}{1}\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)