H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
3
11
2 tháng 9 2018
a) \(2x^2-4x+m=0\)
\(2\left(x^2-2x\right)=-m\)
\(x^2-2x+1=-\frac{m}{2}+1\)
\(\left(x-1\right)^2=-\left(\frac{m}{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=\sqrt{-\left(\frac{m}{2}-1\right)}\\x-1=-\sqrt{-\left(\frac{m}{2}-1\right)}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì \(-\left(\frac{m}{2}-1\right)\ge0\Leftrightarrow=\frac{m}{2}-1\le0\Leftrightarrow m\le2\)
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với điều kiện m <= 2
b)
\(mx^2-4x-5=0\)
\(x^2-\frac{4}{m}x-\frac{5}{m}=0\)
\(\left(x^2-2x.\frac{2}{m}+\frac{4}{m^2}\right)=\frac{4}{m^2}+\frac{5}{m}\)
\(\left(x-\frac{2}{m}\right)^2=\frac{4+5m}{m^2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{m}=\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\\x-\frac{2}{m}=-\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì
\(\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\ge0\Leftrightarrow4+5m\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{4}{5}\)
vậy pt có 2 nghiệm với dk m .= -4/5
9 tháng 5 2017
Dễ hiểu mà bạn mấy cái dạng này mk gặp nhiều lần rồi
Ta có:\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
Nhân ra thôi mà bạn:\(2x^2-2x+x-1-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Rightarrow-x-3+mx+m=0\)(Sao ko giống cái ở trên vậy hay là bạn giải sai kiểm tra lại đi rồi hãy nói)
9 tháng 5 2017
bạn có cần phải kiêu căng vậy không? là sách giải bạn nhé :)))
5 tháng 6 2021
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)
\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm
PT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 7 2021
a) \(x=0\)không phải là nghiệm của phương trìn.
Với \(x\ne0\): chia cả hai vế cho \(x^2\)ta được:
\(x^2-x+m+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)-\left(x-\frac{2}{x}\right)+m=0\)(1)
Đặt \(t=x-\frac{2}{x}\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2+4\).
\(t=x-\frac{2}{x}\Rightarrow x^2-2t-2=0\)có \(ac=1.\left(-2\right)=-2< 0\)nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(t\).
(1) tương đương với:
\(t^2+4-t+m=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t+m+4=0\)(2)
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó \(\Delta>0\Leftrightarrow1-4\left(m+4\right)>0\Leftrightarrow m< \frac{-15}{4}\).
b) Bạn làm tương tự câu a).