xác định m để phương trình (m - 1)x2 + (2 - m)x - 1 = 0 có 1 nghiệm lớn hơn 2, 1 nghiệm nhỏ hơn 2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Bình Yên

18 tháng 8 2019

xác định m để phương trình (m - 1)x² + (2 - m)x - 1 = 0 có 1 nghiệm lớn hơn 2, 1 nghiệm nhỏ hơn 2

1

LP

Liana Phan

18 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/B4r9aNj.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PP

Phạm Phương Nguyên

5 tháng 8 2016 - olm

1. Tìm các giá trị của m để phương trình 3x2 - 4a + 2(m-1) = 0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2

2. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 +mx -1 - 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

3. Cho phương trình mx2 - (2m-1)x +m+2 = 0 (5). Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 của (5) không phụ thuộc vào m

1

TT

Thanh Tùng DZ

27 tháng 4 2020

2.giải phương trình trên , ta được :
\(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2};x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)

Ta thấy x₁ > x₂ nên cần tìm m để x₁ \(\ge\)2

Ta có : \(\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2}\ge2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+4}\ge m+4\)( 1 )

Nếu \(m\le-4\)thì ( 1 ) có VT > 0, VP < 0 nên ( 1 ) đúng

Nếu m > -4 thì ( 1 ) \(\Leftrightarrow m^2+4\ge m^2+8m+16\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{2}\)

Ta được : \(-4< m\le\frac{-3}{2}\)

Tóm lại, giá trị phải tìm của m là \(m\le\frac{-3}{2}\)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 7 2017

Cho phương trình: x 2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2.

A. m < 2

B. m > −3

C. 1 3 < m < 2

D. m > 1 3

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 7 2017

Đáp án D

NH

Nguyễn Hoàng Anh Thư

17 tháng 12 2016 - olm

Cho phương trình: x²+(2+m)x+2m=0. Xác định m để phương trinh có 2 nghiệm x1, x2 đều nhỏ hơn 2.

0

T

ttl169

15 tháng 3 2022

Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1.

x²– (m – 1)x – m = 0

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2022

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)=m^2-2m+1+4m=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2>=0\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+1<>0

hay m<>-1

Theo đề, ta có: m-1<2

hay m<3

K

Khôi

12 tháng 10 2023

Cho phương trình x^2 -(m-1)x-m=0 Xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt bé hơn 1

2

2

2611

12 tháng 10 2023

Ta có: `{(x_1 < 1),(x_2 < 1):}=>(x_1 -1)(x_2 -1) > 0`

Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`=>\Delta > 0`

`<=>[-(m-1)]^2+4m > 0`

`<=>m^2-2m+4m+1 > 0`

`<=>m^2+2m+1 > 0<=>(m+1)^2 > 0`

`=>m+1 ne 0<=>m ne -1`

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=m-1),(x_1.x_2=c/a=-m):}`

Ta có: `(x_1 -1)(x_2 -1) > 0`

`<=>x_1 .x_2-(x_1 +x_2)+1 > 0`

`<=>-m-m+1+1 > 0`

`<=>m < 1`

Mà `m ne -1`

`=>m < 1,m ne -1`.

MH

Minh Hiếu

12 tháng 10 2023

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(-m\right)\)

\(=\left(m^2-2m+1\right)+4m=\left(m+1\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt => \(m\ne-1\)

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m-1+m+1}{2}=m\\x_2=\dfrac{m-1-m-1}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt bé 1

\(\Rightarrow m< 1\)

MN

Mai Nguyễn

1 tháng 3 2022

Cho phương trình : x2+2(m-1)x-(m+1)=0 a, tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm lớn hơn 3

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 3 2022

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m+1\right)=m^2-m+2=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình có cả 2 nghiệm không lớn hơn 3 khi: \(x_1< x_2\le3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+9\ge0\\x_1+x_2< 6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(m+1\right)+6\left(m-1\right)+9\ge0\\-2\left(m-1\right)< 6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-\dfrac{2}{5}\\m>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge-\dfrac{2}{5}\)

Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 3 khi: \(m< -\dfrac{2}{5}\)

VM

vu minh anh

28 tháng 1 2017 - olm

TÌm điều kiện của m để phương trình

x²+ 2(m+1) x + 2m -11=0

a) Có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1

b) Có 2 nghiệm nhỏ hơn 2

3

HD

Huỳnh Diệu Bảo

28 tháng 1 2017

\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\cdot\left(2m-11\right)\cdot1=4m^2+8m+4-8m+44=4m^2+48>0\Rightarrow\)Phương trình có hai nghiệm phân biệt
a) x₁\(=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) x₂\(=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Vì x₁ < x₂ nên theo yêu cầu đề x₁ < 1; x₂ > 1
* x₂>1 \(\Rightarrow\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}>1\Rightarrow\sqrt{\Delta}>2a+b\Rightarrow\sqrt{\Delta}>2a+b\Rightarrow\Delta>\left(2a+b\right)^2=4a^2+4ab+b^2=4+4\cdot2\left(m+1\right)+4\left(m+1\right)^2\)

\(4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-11\right)-4\left(m+1\right)^2-4-8\left(m+1\right)>0\Rightarrow-16m+56>0\Rightarrow-16m>-32\Rightarrow m>2\)tương tự với x₁ : m>2
Vậy để pt có 1 nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 thì m >2
b) x₁<2
\(\Rightarrow\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}< 2\Rightarrow\sqrt{\Delta}>-\left(4a+b\right)\Rightarrow\Delta>\left(4a+b\right)^2=16a^2+b^2+8ab=16+4\left(m+1\right)^2+8\cdot2\left(m+1\right)\)

\(\Rightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-11\right)-16-16\left(m+1\right)-4\left(m+1\right)^2>0\Rightarrow-24m>-12\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
Tương tự với x₂ : m>1/2
Vậy để phương trình có hai nghiệm đều bé hơn 2 thì \(2\ge m>\frac{1}{2}\)

SN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓

28 tháng 1 2017

Xin lỗi bạn mình mới học lớp 5 thôi

Thông cảm nha

Xin lỗi bạn nhiều

VM

vu minh anh

25 tháng 1 2017 - olm

Tìm điều kiện của m để phương trình

x² + 2(m+1) x +2m-11=0

a) Có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1

b) Có 2 nghiệm nhỏ hơn 2

0

TN

Tuấn Nguyễn

21 tháng 1 2023

Cho phương trình x²-2(m+1)x+m²+3=0.Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm là

A.m>1 b.m<1 C.m<-1 m=1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2023

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+3)

=4m^2+8m+4-4m^2-12=8m-8

Để phương trình có hai nghiệm thì 8m-8>=0

=>m>=1

Theo đề,ta có: \(m^2+3< =2\left(m+1\right)\)

=>m^2+3-2m-2<=0

=>m^2-2m+1<=0

=>m=1

PA

Phương Anh Hoàng

3 tháng 8 2023

tìm m để phương trình x² +\(\dfrac{4}{x^2}\) - 4(x - \(\dfrac{2}{x}\)) + m - 1 = 0 có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1

0