xác định m để phương trình (m - 1)x2 + (2 - m)x - 1 = 0 có 1 nghiệm lớn hơn 2, 1 nghiệm nhỏ hơn 2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Bình Yên

18 tháng 8 2019

xác định m để phương trình (m - 1)x² + (2 - m)x - 1 = 0 có 1 nghiệm lớn hơn 2, 1 nghiệm nhỏ hơn 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LP

Liana Phan

18 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/B4r9aNj.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VM

vu minh anh

28 tháng 1 2017 - olm

TÌm điều kiện của m để phương trình

x²+ 2(m+1) x + 2m -11=0

a) Có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1

b) Có 2 nghiệm nhỏ hơn 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

HD

Huỳnh Diệu Bảo

28 tháng 1 2017

\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\cdot\left(2m-11\right)\cdot1=4m^2+8m+4-8m+44=4m^2+48>0\Rightarrow\)Phương trình có hai nghiệm phân biệt
a) x₁\(=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) x₂\(=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Vì x₁ < x₂ nên theo yêu cầu đề x₁ < 1; x₂ > 1
* x₂>1 \(\Rightarrow\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}>1\Rightarrow\sqrt{\Delta}>2a+b\Rightarrow\sqrt{\Delta}>2a+b\Rightarrow\Delta>\left(2a+b\right)^2=4a^2+4ab+b^2=4+4\cdot2\left(m+1\right)+4\left(m+1\right)^2\)

\(4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-11\right)-4\left(m+1\right)^2-4-8\left(m+1\right)>0\Rightarrow-16m+56>0\Rightarrow-16m>-32\Rightarrow m>2\)tương tự với x₁ : m>2
Vậy để pt có 1 nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 thì m >2
b) x₁<2
\(\Rightarrow\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}< 2\Rightarrow\sqrt{\Delta}>-\left(4a+b\right)\Rightarrow\Delta>\left(4a+b\right)^2=16a^2+b^2+8ab=16+4\left(m+1\right)^2+8\cdot2\left(m+1\right)\)

\(\Rightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-11\right)-16-16\left(m+1\right)-4\left(m+1\right)^2>0\Rightarrow-24m>-12\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
Tương tự với x₂ : m>1/2
Vậy để phương trình có hai nghiệm đều bé hơn 2 thì \(2\ge m>\frac{1}{2}\)

SN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓

28 tháng 1 2017

Xin lỗi bạn mình mới học lớp 5 thôi

Thông cảm nha

Xin lỗi bạn nhiều

VM

vu minh anh

25 tháng 1 2017 - olm

Tìm điều kiện của m để phương trình

x² + 2(m+1) x +2m-11=0

a) Có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1

b) Có 2 nghiệm nhỏ hơn 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NY

Nguyễn Yến Vy

30 tháng 8 2016

Cho phương trình: (m + 1)x²- 2(m - 1)x + m²+ 4m - 5 = 0

Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TM

trà my

9 tháng 5 2020 - olm

cho phương trình: x² - 2(m - 1)x +m² + 4m + 13 = 0 (1)

a) xác định m để phương trình (1) có nghiệm

b) xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

KA

Kiyotaka Ayanokoji

9 tháng 5 2020

x² - 2(m - 1)x +m² + 4m + 13 = 0 (1) \(\left(a=1;b=-2\left(m-1\right);c=m^2+4m+13\right)\)

Ta có \(\Delta'=\left(-\left(m-1\right)\right)^2-1.\left(m^2+4m+13\right)\)

\(=m^2-2m+1-m^2-4m-13\)

\(=-6m-12=-6\left(m+2\right)\)

a+b, Để phương trình (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow-6\left(m+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m+2\le0\)

\(\Leftrightarrow m\le-2\)

Câu b giống với câu a nhé!

NH

Nguyễn Hoàng Anh Thư

17 tháng 12 2016 - olm

Cho phương trình: x²+(2+m)x+2m=0. Xác định m để phương trinh có 2 nghiệm x1, x2 đều nhỏ hơn 2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

VM

vu minh anh

22 tháng 1 2017 - olm

Cho phương trình mx² - (2m + 1).x + (m+1)= 0. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm lớn hơn 2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Minh Thi

6 tháng 6 2018 - olm

Cho x²- 2(m +1 )x +m² + 3 = 0

a) m? Thì phương trình có nghiệm phân biệt

b) m? để phương trình có nghiệm thỏa tích 2 nghiệm không lớn hơn tổng 2 nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PL

phan lê bao trân

6 tháng 6 2018

Tìm denta, sau đó đặt điều kiện cho denta > 0 để có hai nghiệm phân biệt x1, x2
áp dụng hệ thức Viét vào biểu thức đã được biến đổi
x1^2 + x2^2 = 10
<=> (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 10, rồi thay tổng tích vào biếu thức và giải phương trình bình thường với tham số là m
Chúc bạn thành công

PT

Phan Thị Hồng Ánh

12 tháng 5 2019 - olm

Cho phương trình x2-(2m+3)x+m2+3m+2=0a)Giải phương trình trên khi m=1b)Xác định m để phương trình có một nghiệm là 2.Khi đó phương trình còn một nghiệm nữa,tìm nghiệm đó?c)CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi md)Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình.Tìm m để x12+x22=1e)Xác định m để pt có nghiệm này bằng 3 nghiệm...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

MN

Mai Nhật Lệ

13 tháng 5 2019

\(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0\left(1\right).\)

a, Với m = 1, \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-7m+6=0\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-6\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=6\end{cases}}\)

b, Với x = 2 \(\left(1\right)\Leftrightarrow4-2\left(2m+3\right)+m^2+3m+2=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)

Với m = 0, \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Với m = 1, \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)

c, \(\Delta=4m^2+12m+9-4m^2-12m-8=1>0\)

Vì \(\Delta>0\)nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

MN

Mai Nhật Lệ

13 tháng 5 2019

d, Theo vi-ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\left(1\right)\\x_1.x_2=m^2+3m+2\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-2\left(m^2+3m+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2+12m+9-2m^2-6m-4-1=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-6m-4=0\Leftrightarrow m^2-3m-2=0\Leftrightarrow m=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\)

c, Phương trình có nghiệm này bằng 3 nghiệm kia:\(\Leftrightarrow x_1=3x_2\left(3\right)\)

Kết hợp (1) và (3) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1=3x_2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{6m+9}{5}\\x_2=\frac{2m+3}{5}\end{cases}}\left(I\right)}\)

Kết hợp (I) và (2) ta được: \(\frac{\left(6m+9\right)\left(2m+3\right)}{25}=m^2+3m+2\)

\(\Leftrightarrow25m^2+75m+50=12m^2+36m^2+27\)

\(\Leftrightarrow13m^2+39m^2+23=0\)

...

OL

oOo lê ngân oOo

28 tháng 4 2016 - olm

Câu hỏi hay

Tìm giá trị của m để pt x²+2(m-1)x+m²+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x_1,x₂ sao cho một nghiệm lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ hơn 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

7

NT

Nguyễn Tuấn Anh

28 tháng 4 2016

x²+2(m-1)x+m²+1=0 (*) Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi: \(\Delta>0\) hay \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2+1\right)>0\Leftrightarrow-8m>0\Leftrightarrow m<0\left(I\right)\)

Theo giả thiết giả sử ta có: \(x_1>1,x_2<1\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)<0\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1<0\left(II\right)\)

Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m^2+1;x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\) Thay vào (II) Ta có: \(m^2+1+2\left(m-1\right)+1<0\Leftrightarrow m\left(m+2\right)<0\)
Hay -2<m<0 Thỏa mãn cả (I).
Vậy -2<m<0 Thì phương trình (*) thỏa mãn điều kiện bài ra

NT

ngô thế trường

22 tháng 11 2016

áp dụng là ra ngay