DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2023
Đặt \(P\left(x\right)=x^3+ax^2-4\) ; \(Q\left(x\right)=x^2+4x+4\)
Do \(Q\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\) có 1 nghiệm \(x=-2\) nên \(P\left(x\right)\) chia hết cho \(Q\left(x\right)\) khi \(P\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2-4=0\)
\(\Rightarrow a=3\)
Thử lại: \(P\left(x\right)=x^3+3x^2-4=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)\) chia hết \(x^2+4x+4\) (thỏa mãn)
Vậy \(a=3\)
5 tháng 7 2020
Phần còn lại dành cho bạn ;) Đến đây nắm vững lý thuyết làm oke
NH
0
14 tháng 8 2021
a: Bậc là 2
Hệ số cao nhất là -7
Hệ số tự do là 1
b: Thay x=2 vào A=0, ta được:
\(a\cdot2^2-3\cdot2-18=0\)
\(\Leftrightarrow4a=24\)
hay a=6
c: Ta có: C+B=A
nên C=A-B
\(=6x^2-3x-18-1-4x+7x^2\)
\(=13x^2-7x-19\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2023
Lời giải:
Xét $f(x)=x^3+ax+b$
Vì $x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$ nên để $f(x)\vdots x^2+4x+3$ thì $f(x)\vdots x+1$ và $f(x)\vdots x+3$
Theo định lý Bê-du thì điều trên xảy ra khi:
$f(-1)=f(-3)=0$
$\Leftrightarrow (-1)^3+a(-1)+b=(-3)^3+a(-3)+b=0$
$\Leftrightarrow -a+b=1$ và $-3a+b=27$
$\Rightarrow a=-13; b=-12$
\(x^3+ax+b\\ =\left(x^3+4x^2+3x\right)+\left(-4x^2-16x-12\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\\ =x\left(x^2+4x+3\right)-4\left(x^2+4x+3\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\\ =\left(x-4\right)\left(x^2+4x+3\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\)
Để `x^3+ax+b` chia hết cho `x^2+4x+3` thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+13=0\\b+12=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=-13\\b=-12\end{matrix}\right.\)