TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AX
0
10 tháng 12 2017
a,Để \(4x^2-6x+a=\left(x-3\right)\left(4x+6\right)+\left(a+18\right)⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x+18=0\Rightarrow x=-18\)
Các câu dưới tương tự bn tự làm nha!
NQ
1
MN
31 tháng 7 2020
Gọi thương của phép chia là f(x)
Ta có : \(x^3+ax^2-4=f\left(x\right)\cdot\left(x^2+4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2-4=f\left(x\right)\cdot\left(x+2\right)^2\)
Với \(x=-2\), ta có :
\(\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2-4=f\left(x\right).0\)
\(\Leftrightarrow-8+4a-4=0\)
\(\Leftrightarrow4a=12\)
\(\Leftrightarrow a=3\)
Vậy a = 3
23 tháng 10 2016
a, Gọi thương phép chia là Q(x) khi đó, ta có:
2x2 + ax +1 = (x-3).Q(x) +4
Với x=3 ta có: 2.32 + 3a +1= 0.Q(x) +4
19+3a = 4
=> 3a= -15
=> a= -5
Giai tương tự với các câu còn lại hoặc có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số
N
3
15 tháng 10 2020
Ta có :
Nghiệm của x2 + x - 2 là x = 1 và x = -2
=> Để x3 + ax + b chia hết cho x2 + x - 2
thì x3 + ax + b cũng nhận x = 1 và x = -2 làm nghiệm
+) Với x = 1
Thế vào x3 + ax + b ta được
13 + a.1 + b = 0
=> 1 + a + b = 0
=> a + b = -1 (1)
+) Với x = -2
Thế vào x3 + ax + b ta được
(-2)3 + a.(-2) + b = 0
<=> -8 - 2a + b = 0
<=> -8 = 2a - b (2)
Từ (1) và (2) => \(\hept{\begin{cases}a+b=-1\\2a-b=-8\end{cases}}\)
Lấy (1) cộng (2) theo vế => 3a = -9 => a = -3
Thế a = -3 vào (1) => -3 + b = -1 => b = 2
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}\)
15 tháng 10 2020
Hoặc là dùng cách này
Ta có : x3 + ax + b có bậc 3
x2 + x - 2 có bậc là 2
=> Thương là một đa thức bậc 1
Giả sử đa thức thương đó là x + c + d
=> x3 + ax + b chia hết cho x2 + x - 2
khi và chỉ khi x3 + ax + b = ( x2 + x - 2 )( x + c + d )
<=> x3 + ax + b = x3 + cx2 + dx2 + x2 + cx + dx - 2x - 2c - 2d
<=> x3 + ax + b = x3 + x2( c + d + 1 ) + x( c + d - 2 ) - ( 2c + 2d )
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}c+d+1=0\\c+d-2=a\\2c+2d=-b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}\)
Vậy a = -3 ; b = 2
HN
0
NN
2
25 tháng 8 2021
Để x4 + ax2 + b chia hết cho x2 + x + 1 thì x4 + ax2 + b khi phân tích phải có nhân tử là x2 + x + 1
Sau khi phân tích thì x4 + ax2 + b có dạng ( x2 + x + 1 )( x2 + cx + d )
=> x4 + ax2 + b = ( x2 + x + 1 )( x2 + cx + d )
<=> x4 + ax2 + b = x4 + cx3 + dx2 + x3 + cx2 + dx + x2 + cx + d
<=> x4 + ax2 + b = x4 + ( c + 1 )x3 + ( c + d + 1 )x2 + ( c + d )x + d
Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}c+1=0\\c+d+1=a\\c+d=0\end{cases}};d=b\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b=d=1\\c=-1\end{cases}}\)
Vậy a = b = 1
x3 + ax2 - a = (x3 + 4x2 + ax) + ax2 - 4x2 - ax - a = x(x2 + 4x + a) + (a - 4)x2 - ax - a
= x(x2 + 4x + a) + (a - 4)x2 + 4(a - 4)x + a.(a - 4) - 4(a - 4)x - ax - a.(a - 4) - a
= x(x2 + 4x + a) + (a - 4). (x2 + 4x + a) - (5a -16)x - a2 + 3a
= (x + a - 4)(x2 + 4x + a) - (5a -16)x - a2 + 3a
=> x3 + ax2 - a chia cho x2 + 4x + a dư - (5a -16)x - a2 + 3a
Để phép chia là phép chia hết thì - (5a -16)x - a2 + 3a = 0 với mọi x <=> 5a - 16 = 0 và -a2 + 3a = 0
<=> a = 16/5 và a = 0 hoặc a = 3 : Điều này không xảy ra
Vậy không tồn tại a để....