Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 3 cạnh của Δlà a,b,c (a,b,c >0)
3 chiều cao của Δ là x,y,z (x,y,z>0)
ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)
\(\Rightarrow\)a=2k ;b=3k ; c=4k
ta có : 2S=a.x=b.y=c.z=2k.x=3k.y=4k.z ( S là diện tích )
\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ vs 6;4;3
cho mk hỏi là tại sao từ 2x=3y=4z=>đc2x/12=3y/12=4z/12 zậy bn
Bài 1 : Bn tự vẽ hình nhé:
Xét tam giác ABC cân tại A có :
<B=<C mà <C=20 độ nên góc B =20 độ
Ta có : <CBD+<DBA=<B
10 độ+<DBA=20 độ
<DBA=10 độ
xét tam giác ABD có
từ đó bn tự làm và tà tính đc <ADB=70 độ
Làm lại : Kí hiệu abc = h1h2h2
Theo bài ra ta có : \(\frac{a.h_1}{20}=\frac{b.h_2}{15}=\frac{c.h_3}{12}\)
Đặt \(\frac{h_1}{20}=\frac{h_2}{15}=\frac{h_3}{12}=k\)
\(ah_1=bh_2=ch_3\)
\(\Leftrightarrow a.20k=b.15k=c12k\)
\(\Leftrightarrow20k=15k=12k\)
Tương ứng vs : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k_1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k_1\\b=4k_2\\c=5k_3\end{cases}\Rightarrow C^2=a^2+b^2}\)
Vậy \(\Delta\)ABC là tam giác vuông
Gọi độ dài 3 đường cao lần lượt là : x;y;z (z;y;z > 0)
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 180^0
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{180}{47}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow x=\frac{9}{47}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow y=\frac{12}{47}\)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{12}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow z=\frac{15}{47}\)
Suy \(\Delta\)ABC là tam giác thường (P/s : cj ko chắc lắm)
\(\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).....\left(1000-50^3\right)\)
\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).....\left(1000-10^3\right).....\left(1000-50^3\right)\)
\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)....\left(1000-1000\right)....\left(1000-50^3\right)\)
\(=0\)
Bài 1:
Gọi độ dài của 3 cạnh tam giác là \(x;y;z\) \(\left(x;y;z>0;x:y:z=2:3:4\right)\) và ba chiều cao tương ứng là \(a;b;c\)
Đặt: \(x=2.t\)
\(y=3.t\)
\(z=4.t\)
Gọi S là diện tích của tam giác đó.
\(2S=x.a=y.b=z.c\)
\(\Rightarrow a.2.t=b.3.t=c.4.t\)
\(\Rightarrow2.a=3.b=c.4\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với: \(6;4;3\)
Bài 2:
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o - \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o - 60o
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 120o
Ta có: \(\widehat{IAC}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BAC}\) (AI là tia pg)
\(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BCA}\) (CI là tia pg)
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BAC}\) + \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BCA}\)
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) (\(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\))
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\). 120o = 60o
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) + \(\widehat{AIC}\) = 180o
=> \(\widehat{AIC}\) = 180o - ( \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\))
=> \(\widehat{AIC}\) = 180o - 60o = 120o
b) Nối B với I
Kẻ IE \(\perp\) BC; IH \(\perp\) AB và ID \(\perp\) AC
Ta có: \(\widehat{AIC}\) = \(\widehat{QIP}\) = 120o (đối đỉnh)
Áp dụng tc tgv ta có:
\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{HBI}\) = 90o
\(\widehat{BIE}\) + \(\widehat{IBE}\) = 90o
=> \(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{HBI}\) + \(\widehat{BIE}\) + \(\widehat{IBE}\) = 180o
=> (\(\widehat{HBI}\) + \(\widehat{IBE}\)) + (\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{BIE}\)) = 180o
=> \(\widehat{ABC}\) + (\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{BIE}\)) = 180o
=> 60o + \(\widehat{HIE}\) = 180
=> \(\widehat{HIE}\) = 120o
=> \(\widehat{QIP}\) = \(\widehat{HIE}\)
Lại có: \(\widehat{QIE}\) + \(\widehat{EIP}\) = \(\widehat{QIP}\)
A B C D 20 15 12
Xét \(\Delta ADB\)vuông tại D có :
\(AD^2+BD^2=AB^2\)( Định lý Pytago )
\(\Rightarrow12^2+BD^2=15^2\)
\(\Rightarrow BD^2=15^2-12^2\)
\(\Rightarrow BD^2=81\)
\(\Rightarrow BD=9\) ( Do BD > 0 )
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại D có :
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow12^2+DC^2=20^2\)
\(\Rightarrow DC^2=20^2-12^2\)
\(\Rightarrow DC^2=256\)
\(\Rightarrow DC=16\)( vì DC>0 )
\(\Rightarrow BC=CD+DB=16+9=25\)
Có \(25^2=20^2+15^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A.
Vậy ...
tam giác vuông