M
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
BC
0
NT
0
NT
0
C
0
NT
0
TQ
1
16 tháng 10 2017
Giả sử \(x^4+1=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+px+q\right)\)
\(=x^4+px^3+qx^2+ax^3+apx^2+aqx+bx^2+bpx+bq\)
\(=x^4+\left(p+a\right)x^3+\left(q+ap+b\right)x^2+\left(aq+bp\right)x+bq\)
Đồng nhất hệ số ta được : \(a+p=0;q+ap+b=0;aq+bp=0;bq=1\)
Xét \(b=1;q=1\)\(\Rightarrow a=-1;p=1\)
\(\Rightarrow x^4+1=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow p=\pm1;q=1\)
TH
0
\(P(x+1)-(x+1)^2=P(x)-x^2\)
Vậy \(P(x)-x^2\) là hằng số nên đặt \(P(x)-x^2=a\) (\(a\) là hằng số bất kì)
Thử lại thấy đúng nên \(P(x)=x^2+a \)
P(x + 1 ) - ( x + 1 )2 = P (x) - x2
vậy P(x) - x2 là hằng số nên đặt P(x) - x2 = a ( a là hằng số bất kì )
thử lại thấy đúng nên P(x) = x2 + a