K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2022

\(6x^3-2x^2-ax-2⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow6x^3-9x^2+7x^2-10.5x+\left(a+10.5\right)\cdot x-\left(1.5a+15.75\right)+1.5a-13.75⋮2x-3\)

=>1,5a-13,75=0

=>1,5a=13,75

=>a=55/6

20 tháng 11 2022

Bài 3:

\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)

\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)

Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0

=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3

10 tháng 12 2019

giúp tôi với :((

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2017

Lời giải:

Khi \(f(x)=x^4+ax^2+b\) chia hết cho \(g(x)=x^2-3x+2\) thì ta có thể viết $f(x)$ dưới dạng:

\(f(x)=x^4+ax^2+b=(x^2-3x+2)Q(x)\) (trong đó $Q(x)$ là đa thức thương)

\(\Leftrightarrow x^4+ax^2+b=(x-1)(x-2)Q(x)\)

Thay \(x=1\Rightarrow 1+a+b=0(-1).Q(1)=0\Rightarrow a+b=-1\)

Thay \(x=2\Rightarrow 16+4a+b=1.0.Q(2)=0\Rightarrow 4a+b=-16\)

Từ hai điều trên suy ra \(a=-5, b=4\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2017

Bài 2:
Tách \(x^2-1=(x-1)(x+1)\)

Áp dụng định lý Bezout:

Số dư của \(f(x)=x^{10}+ax^3+b\) khi chia cho \(x-1\) là:

\(f(1)=1+a+b=2.1+1=3\)

\(\Rightarrow a+b=2(1)\)

Số dư của \(f(x)=x^{10}+ax^3+b\) khi chia cho \(x+1\) là:

\(f(-1)=1-a+b=2(-1)+1=-1\)

\(\Rightarrow -a+b=-2(2)\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=0\end{matrix}\right.\)

16 tháng 11 2022

Bài 2: 

=>2x^2+x-2x-1+3 chia hết cho 2x+1

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

1 tháng 11 2020

Mình nghĩ là sửa A = 2x3 + 7x2 + ax + 3 thì sẽ hợp lí hơn :)

A = 2x3 + 7x2 + ax + 3

B = ( x + 1 )2 = x2 + 2x + 1

A bậc 3, B bậc 2 => Thương bậc 1

Hệ số cao nhất của A là 2, hệ số cao nhất của B là 1 => Hệ số cao nhất của thương là 1

Hệ số tự do của A là 3, hệ số tự do của B là 1 => Hệ số tự do của thương là 3

=> Đặt thương là C = 2x + 3

Khi đó A chia hết cho B

⇔ A = BC

⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = ( 2x + 3 )( x2 + 2x + 1 )

⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = 2x3 + 4x2 + 2x + 3x2 + 6x + 3

⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = 2x3 + 7x2 + 8x + 3

⇔ a = 8

Vậy a = 8

23 tháng 10 2016

Cho mình làm lại :

undefined

Để phép chia hết thì \(xa-3x+b+2=0\)

Đặt \(x=0\Rightarrow b+2=0\)

\(\Rightarrow b=-2\)

Đặt \(x=1\Rightarrow a-3+2+\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow a=3\)

Vậy ...

23 tháng 10 2016

( ͡° ͜ʖ ͡°)

( ͡° ͜_ ͡°) x^4 - 3x^3 + 2x^2 - ax + b x^2 - x - 2 x^2 - 2x +1 x^4 - x^3 - 2x^2 -2x^3 + 3x^2 - ax + b -2x^3 + 2x^2 +4x x^2 -(a-4)x+b x^2 - x - 2 (a-3)x+(b+2)

Để phép chia hết thì \(\left(a-3\right)x+\left(b+2\right)=xa-3x+b+2=0\)