Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1
Đặt f(x) =x10+ax+b
x2-1=(x-1)(x+1)
-> f(1)=2x+1-> 110+a.13+b=2x+1->a+b=2
f(-1)=2x+1-> -a+b=-2
-> 2a=4->a=2,b=0
Lời giải:
Đặt \(f(x)=x^{10}+ax^3+b=(x^2-1)Q(x)+2x+1\) trong đó $Q(x)$ là đa thức thương.
Khi đó:
\(\left\{\begin{matrix} f(1)=1+a+b=0.Q(1)+2.1+1\\ f(-1)=1-a+b=0.Q(-1)+2(-1)+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+a+b=3\\ 1-a+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=0\end{matrix}\right.\)