\(f\left(x\right)=x^{10}+ax^3+b\) chia \(x^2-1\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2018

Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1

27 tháng 10 2017

Đặt f(x) =x10+ax+b

x2-1=(x-1)(x+1)

-> f(1)=2x+1-> 110+a.13+b=2x+1->a+b=2

f(-1)=2x+1-> -a+b=-2

-> 2a=4->a=2,b=0

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2018

Lời giải:

Đặt \(f(x)=x^{10}+ax^3+b=(x^2-1)Q(x)+2x+1\) trong đó $Q(x)$ là đa thức thương.

Khi đó:

\(\left\{\begin{matrix} f(1)=1+a+b=0.Q(1)+2.1+1\\ f(-1)=1-a+b=0.Q(-1)+2(-1)+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+a+b=3\\ 1-a+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=0\end{matrix}\right.\)