Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)
Vận tốc của vật vào thời điểm đó là: \(v=A\omega=\dfrac{2\pi A}{T}=\dfrac{2\pi\cdot10}{2}=10\pi\left(cm/s\right)\)
a)Chu kì: \(T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,2}{200}}=0,2s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=10\pi\)
Vật qua vị trí \(x=1,5=\dfrac{A}{2}\) theo chiều dương nên \(\varphi=-\dfrac{\pi}{3}\).
PT dao động của vật: \(x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)=3cos\left(10\pi-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)
b)Tại \(t=1s\) thì:
Vận tốc vật:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-10\pi\cdot3\cdot sin\left(10\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)=-30\pi sin\left(10\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow v=-30\pi sin\left(10\pi\cdot1-\dfrac{\pi}{3}\right)\approx81,62cm/s\)
Gia tốc vật:
\(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-3000cos\left(10\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm/s^2\right)\)
\(\Rightarrow a=-3000cos\left(10\pi\cdot1-\dfrac{\pi}{3}\right)=-1500\left(cm/s^2\right)\)
`a)A=4 (cm)`
`\omega=2\pi .f=10\pi (rad//s)`
Tại `t=0` thì `x_0 =-4=>\varphi=\pi (rad)`
`=>` Ptr: `x=4cos(10\pi t+\pi)`.
`b)` Ta có: `t=T/4 -T/6=T/12 =1/12 . [2\pi]/[10\pi]=1/60 (s)`
`c)T=[2\pi]/[10\pi]=0,2(s)`
`=>` Trong `2s` vật đi được `t=2/[0,2]=10T`
`=>` Quãng đường đi được trong `2s` là: `s=10.4.A=160(cm)`.