Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{x+6}{15}=\dfrac{5-x}{7}\Leftrightarrow7x+42=75-15x\Leftrightarrow22x=33\Leftrightarrow x=\dfrac{33}{22}=\dfrac{3}{2}\)
| x - 4| + | x-5| + | x-6| + | x-7| = 24 - 6x đk 24 - 6x > 0 => x < 4
với x < 4 ta có :
0 > x-4 > x- 5 > x-6 > x - 7
khi đó | x - 4| + | x - 5| + | x-6| + | x - 7| = 24 - 6x
\(\Leftrightarrow\) -( x-4) - (x-5) - (x-6) - ( x-7) = 24 - 6x
-x + 4 - x + 5 - x + 6 - x + 7 = 24 - 6x
- 4x + 22 = 24 - 6x
-4x + 6x = 24 - 22
2x = 2
x = 1(thỏa mãn)
kết luận x = 1 là nghiệm của pt
\(\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}\right)=\frac{7}{12}-\left(\frac{5}{2}-\frac{13}{6}\right)\)
\(\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}\right)=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}\right)=\frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}=\frac{1}{12}\)
\(\frac{2}{3}-x=\frac{1}{12}-\frac{5}{4}\)
\(\frac{2}{3}-x=-\frac{7}{6}\)
\(x=\frac{2}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)\)
\(x=\frac{2}{3}+\frac{7}{6}\)
\(x=\frac{11}{6}\)
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow x=\dfrac{7\cdot5}{6}=\dfrac{35}{6}\\ Vậy\text{ }x=\dfrac{35}{6}\)