Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)(*)
<=> \(x^4+4x^2+1-4x^3-4x+2x^2-12x^2=0\)
<=> \(\left(x^2-2x+1\right)^2=12x^2\)
<=>\(\left(x-1\right)^4=12x^2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=\sqrt{12}x\\\left(x-1\right)^2=-\sqrt{12}x\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\left(1\right)\\x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) có: \(x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1+\sqrt{3}\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2-3-2\sqrt{3}=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2=3+2\sqrt{3}\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=\sqrt{3+2\sqrt{3}}\\x-1-\sqrt{3}=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
Giải (2) có: \(x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1-\sqrt{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)^2-\left(1-\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x+\sqrt{3}-1\right)^2=3-2\sqrt{3}\) .Có VP<0 => PT (2) vô nghiệm
Vậy pt (*) có nghiệm x=\(-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
a) 3x² - 4x + 1 = 0
a = 3; b = -4; c = 1
∆ = b² - 4ac = (-4)² - 4.3.1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = [-(-4) + 2]/(2.3) = 1
x₂ = (-b - √∆)/2a = [-(-4) - 2]/(2.3) = 1/3
Vậy S = {1/3; 1}
b) -4x² + 4x + 1 = 0
a = -4; b = 4; c = 1
∆ = b² - 4ac = 4² - 4.(-4).1 = 32 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = (-4 + 4√2)/[2.(-4)] = (1 - √2)/2
x₂ = (-b - √∆)/2a = (-4 - 4√2)/[2.(-4)] = (1 + √2)/2
Vậy S = {(1 - √2)/2; (1 + √2)/2}
d) x² - 8x + 2 = 0
a = 1; b = -√8; c = 2
∆ = b² - 4ac = 8 - 8 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -b/2a = √8/2 = √2
Vậy S = {√2}
e) x² - 6x + 5 = 0
a = 1; b = -6; c = 5
∆ = b² - 4ac = 36 - 20 = 16 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = (6 + 4)/2 = 5
x₂ = (-b - √∆)/2a = (6 - 4)/2 = 1
Vậy S = {1; 5}
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để mọi người dễ đọc hơn nhé (nhấn vào biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo)
Ta có:\(f\left(x\right)⋮4x-1\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(f\left(x\right)⋮x+3\Rightarrow f\left(-3\right)=0\)
Ta có hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\dfrac{1}{4}\right)^2a+\dfrac{1}{4}b-3=0\\2.\left(-3\right)^2a-3b-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=11\end{matrix}\right.\)
bạn ơi chỗ f(1/4)=0 làm sao ra được vậy, mình không hiểu
a,\(A=2\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{2}}=2\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=2\sqrt{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}}\)
\(=\sqrt{4\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+1}\ge1\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1/2
\(B=\sqrt{2\left(x^2-2x+\dfrac{5}{2}\right)}=\sqrt{2\left[x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right]}\)
\(=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+3}\ge\sqrt{3}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1
\(C=\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\ge\dfrac{-2}{-\sqrt{2}}=\sqrt{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1
\(D=x-2\sqrt{x+2}\ge-2\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2
a: ĐKXĐ: 5-4x>=0
=>x<=5/4
b: ĐKXĐ: x thuộc R
c: ĐKXĐ: x-2<0
=>x<2