K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
PN
11 tháng 4 2016
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 8
Đề bài của em đang thiếu vế phải, em nhé. Em vui lòng đăng lại câu hỏi mới với nội dung câu hỏi đầy đủ, để nhận được sự hỗ trợ tốt nhất từ cộng đồng Olm.
14 tháng 3 2016
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
TT
8 tháng 2 2020
\(\left(3x-4\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4-2x-2\right)\left(3x-4+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : ...
MN
8 tháng 2 2020
1/ \(\left(3x-4\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-4\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-4x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-32x+12=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-30x-2x+12=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\5x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{6;\frac{2}{5}\right\}\)
2/ \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+2x^2+x-2x^2-4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2=0\)
hoặc \(x+1=0\)
hoặc \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
hoặc \(x=-1\)
hoặc \(x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-1\right\}\)
2
25 tháng 10 2021
\(a,x^2-5x\)
\(=x\left(x-5\right)\)
\(b,5x\left(x+5\right)+4x+20\)
\(=5x\left(x+5\right)+4\left(x+5\right)\)
\(=\left(5x+4\right)\left(x+5\right)\)
\(c,7x\left(2x-1\right)-4x+2\)
\(=7x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\)
\(=\left(7x-2\right)-\left(2x-1\right)\)
2
25 tháng 10 2021
\(d,x^2-16+2\left(x+4\right)\)
\(=x^2-16+2x+8\)
\(=x\left(x-2\right)-8\) ( Ý này thì k chắc lắm, sai thông cảm :)) )
\(e,x^2-10x+9\)
\(=x^2-x-9x+9\)
\(=x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)
\(f,\left(2x-1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\) ( mk đoán bài này là tìm x, sai thì bảo mk để mk sửa nhé )
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\pm\left(2x-1\right)=\pm\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=x-3\\-\left(2x-1\right)=-\left(x-3\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1-x+3=0\\-2x+1-x+3=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\-3x+4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right)\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
20 tháng 1 2019
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+4x^3-8x^2+5x^2-10x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+4x^2\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+2x+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-1;-2\right\}\)
Vậy....
20 tháng 1 2019
c, \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^3+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[2\left(x^2-x+1\right)+7x\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{-1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\) (1)
Đặt: \(x^2-7=t\left(t\ge-7\right)\)
Khi đó (1) trở thành: \(\left(t+3\right)\left(t-3\right)=72\Leftrightarrow t^2-9=72\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=9\\t=-9\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(t=9\Rightarrow x^2-7=9\Leftrightarrow x=\pm4\)
Tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\pm4\right\}\)
a, \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\pm2\end{cases}}\)
15 tháng 11 2016
câu c:x^4-2x^3-x^2+x^3-2x^2-x+5x^2-10x-5=x^2(x^2-2x-1)+x(x^2-2x-1)+5(x^2-2x-1)=(x^2-2x-1)(x^2+x+5)
21 tháng 1 2019
\(a,x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\\ \Leftrightarrow x^4+x^3+x^3+x^2-4x^2-4x-4x-4=0\\ \Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\\ Vậy.....\)
\(b,\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7+3\right)\left(x^2-7-3\right)=72\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7\right)^2-9=72\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7\right)^2=81\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-7=9\\x^2-7=-9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=\sqrt{-2}\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\\ Vậyx=\sqrt{2}\)
\(c,2x^3+7x^2+7x+2=0\\ \Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\\ \Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=?\left(tựtính\right)\end{matrix}\right.\)
Có \(VT=x^4+6x^2+x^2-2x+1+1\)
\(=x^4+6x^2+\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(x^4,6x^2,\left(x-1\right)^2\ge0;1>0\) nên \(VT>0\). Do đó dấu "=" không thể xảy ra hay pt đã cho vô nghiệm.