K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
9 tháng 12 2016
Tử \(x^4+2x^3+8x+16\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^3-8x^2+16x+4x^2-8x+16\)
\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4x\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)\)
Mẫu \(x^4-2x^3+8x^2-8x+16\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^2-8x+16\)
\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
Thay tử và mẫu vào ta có:\(\frac{\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+4}\ge0\)
Dấu "=" khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min=0 khi x=-2
TB
0
19 tháng 8 2018
Bài 4 : Tìm x biết:
a, 4x2 - 49 = 0
\(\Leftrightarrow\) (2x)2 - 72 = 0
\(\Leftrightarrow\) (2x - 7)(2x + 7) = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-7=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b, x2 + 36 = 12x
\(\Leftrightarrow\) x2 + 36 - 12x = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2.x.6 + 62 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 6)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 6
19 tháng 8 2018
e, (x - 2)2 - 16 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 - 42 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2 - 4)(x - 2 + 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 6)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
f, x2 - 5x -14 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 + 2x - 7x -14 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x + 2) - 7(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 2)(x - 7) = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=7\end{matrix}\right.\)
NN
30 tháng 4 2019
1) (x-4)2-36=0
⇔ (x-4)2=36=62
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=6\Rightarrow x=10\\x-4=-6\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
2) (x+8)2 = 121 = 112
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x+8=11\Rightarrow x=3\\x+8=-11\Rightarrow x=-19\end{matrix}\right.\)
3) x2 + 8x + 16 = 0
⇔ (x+4)2=0
⇔ x+4 = 0 ⇒ x = -4
ST
3
Sửa đề: \(x^4+2x^3-8x-16=0\)
=>\(x^3\left(x+2\right)-8\left(x+2\right)=0\)
=>\(\left(x+2\right)\left(x^3-8\right)=0\)
=>\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\)
mà \(x^2+2x+4=x^2+2x+1+3=\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
nên (x+2)(x-2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=2\end{array}\right.\)