K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
HQ
13 tháng 7 2019
Giải phương trình??? sử dụng Hooc-ne cho nhanh nhá :v
1) \(x^4-8x^2+4x+3=0\)
( dùng máy tính ta đoán được 1 nghiệm chính xác là -3 )
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-3x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^3-3x^2+x+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Tiếp tục dùng máy tính ta tìm được 1 nghiệm chính xác của pt ( 2 ) là 1
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\\x^2-2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
rồi mấy câu còn lại tương tự
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3-3x^2\right)-\left(x^3+x^2-3x\right)-\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-3\right)-x\left(x^2+x-3\right)-1\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}< x< \dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}< x< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
HP
5 tháng 1 2021
1.
Đặt \(x^2-2x+m=t\), phương trình trở thành \(t^2-2t+m=x\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m=t\\t^2-2t+m=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=t\\x=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x^2-2x+m\\x=1-x^2+2x-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-x^2+3x\\m=-x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=-x^2+x+1\) và \(y=-x^2+3x\):
\(-x^2+x+1=-x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\)
Đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x\) và \(y=-x^2+x+1\):
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m< \dfrac{5}{4}\)
Mà \(m\in\left[-10;10\right]\Rightarrow m\in[-10;\dfrac{5}{4})\)
8 tháng 1 2021
Có cách nào lm bài này bằng cách lập bảng biến thiên k ạ
CM
22 tháng 12 2017
2x4 – 7x2 + 5 = 0 (1)
Tập xác định: D = R.
Đặt t = x2, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó phương trình (1) trở thành:
2t2 – 7t + 5 = 0
⇔ (2t – 5) (t – 1) = 0
DP
1
1 tháng 4 2020
\(a,2x^2+x=0\)
\(x\left(2x+1\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b,-0,4x^2+1,2x=0\)
\(x\left[\left(0,4x\right)-\left(1,2\right)\right]=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\0,4x-1,2=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\0,4x=1,2\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{10}\end{matrix}\right.\)
\(c,7x^2-5x=0\)
\(x\left(7x-5\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\7x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
\(e,-2x^2-11x=0\)
\(x\left(2x+11\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 4 2020
ko có bạn thì mình chết từ lâu rồi cảm ơn bạn nhiều
CM
22 tháng 1 2018
Đặt x 2 = t ≥ 0 ta được:
t 2 + 65 − 3 t + 2 8 + 63 = 0
Ta có: Δ = 65 − 3 2 − 4.2 8 + 63 = 4 − 2 195 − 8 63 < 0
Suy ra phương trình ẩn t vô nghiệm hay phương trình đã cho cũng vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
HH
2
15 tháng 9 2021
\(x^4-6x^2+8=0\\ \Leftrightarrow x^4-2x^2-4x^2+8=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(F=\left\{-2;2\right\}\)
15 tháng 9 2021
Ta có: \(x^4-6x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(F=\left\{2;-2;\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
8 tháng 7 2021
\(1.A\cap B=\left(-4;-2\right)\)
\(B/A=\)\([-2;3)\)
\(2.\sqrt{7x^2}-3x=2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{7x^2}=5x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\7x^2=25x^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=0\)
Vậy...
PQ
Cho các số thực x,y ≥ 0 thoả mãn xy = 1 .Tìm GTNN của biểu thức P= √7x2+18xy+39y2 + √39x2+ 18xy +7y2
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
\(P=\sqrt{4x^2+36y^2+24xy+3x^2+3y^2-6xy}+\sqrt{36x^2+4y^2+24xy+3x^2+3y^2-6xy}\)
\(P=\sqrt{\left(2x+6y\right)^2+3\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(6x+2y\right)^2+3\left(x-y\right)^2}\)
\(P\ge\sqrt{\left(2x+6y\right)^2}+\sqrt{\left(6x+2y\right)^2}=8\left(x+y\right)\ge16\sqrt{xy}=16\)
\(P_{min}=16\) khi \(x=y=1\)