K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 11 2018
a/ \(4x^2+2y^2-4xy+4x-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4=0\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left(2x-y+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow pt\) vô nghiệm
18 tháng 2 2020
a, \(=12x^5+9x^3y^2-6x^2y^3-20x^4y-15x^2y^3-10xy^4-24x^3y^2-18xy^4+12y^5\)
(tự rút gọn cái :P)
b, \(8x^3+4x^2y-2xy^2-y^3\)
\(=4x^2\left(2x+y\right)-y^2\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)^2\left(2x-y\right)\)
\(4x^2y^2-4x^2-4xy-y^2=4x^2y^2-\left(2x+y\right)^2\)
\(=\left(2x+y+2xy\right)\left(2xy-2x+y\right)\)
Mấy cái còn lại nhân tung ra là được mà :))))
NN
1
20 tháng 9 2019
\(4x^2+2y^2+2y-4xy+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0;\forall;x,y\\\left(y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\)
Do đó \(\left(2x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
NN
1
19 tháng 3 2020
1,
4x2+2y2+4xy-4x-6y+2019
=4x2+(4xy-4x)+(y2-2y+1)+(y2-4y+4)+2014
=4x2+2.2x(y-1)+(y-1)+(y-2)2+2014
=(2x+y-1)2+(y-2)2+2014>=2014
vì (2x+y-1)2 >=0 với mọi x,y
(y-2)2 >=0 với mọi y
dấu "=" xảy ra khi y-2=0 suy ra y=2
và 2x+y-1=0 suy ra x=-1/2
vậy 4x4+2y2+4xy -4x-6y+2019 min =2014 khi và chỉ khi x=-1/2,y=2
2,
ta có x2-6x+10=(x-3)2+1>=1
vì (x-3)2>=0 với mọi x
=> 1/x2-6x+10<=1(theo tính chất thì với a>=b thì 1/a<=1/b với a,b cùng dấu)
=> -3/x2-6x+10>=-3
dấu "="xảy ra khi x-3=0 =>x=3
vậy -3/x2-6x+10 min=-3 <=>x=3
24 tháng 11 2017
\(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}=\dfrac{\left(x^3-3x^2\right)-\left(x-3\right)}{\left(x^2-3x\right)}\)
=\(\dfrac{x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)}{x\left(x-3\right)}\)
=\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x}\)
NN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2019
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=-1\end{matrix}\right.\)
20 tháng 9 2019
\(4x^2+2y^2+2y-4xy+1=0\\ \Rightarrow\left(4x^2+y^2-4xy\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y\\y=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=\frac{-1}{2};y=-1\)
TN
13 tháng 8 2017
1) \(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}\)
\(=\dfrac{2a\left(x^2-2x+1\right)}{-5b\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a\left(x-1\right)^2}{-5b\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2a\left(x-1\right)}{-5b\left(x+1\right)}\)
2) \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}=\dfrac{x^2+x+3x+3}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)}{2\left(x+3\right)}\)\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x+1}{2}\)
3)\(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}=\dfrac{4x\left(x-y\right)}{5x^2\left(x-y\right)}=\dfrac{4}{5x}\)
4) \(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{x+y+z}=x+y-z\)Học tốt nha you<3
p/s: tớ ko bk đã rút gọn hết chưa:(
NN
2 tháng 9 2020
a) \(x^2+\frac{1}{3}+\frac{1}{36}=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\)
Thay \(x=\frac{-7}{6}\)vào biểu thức ta được: \(\left(\frac{-7}{6}+\frac{1}{6}\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)
b) \(x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)
Thay \(x=103\)vào biểu thức ta được: \(\left(103-3\right)^2=100^2=10000\)
c) \(4x^2-y^2-2y-1=4x^2-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=4x^2-\left(y+1\right)^2=\left(2x-y-1\right)\left(2x+y+1\right)\)
Thay \(x=234\)và \(y=465\)vào biểu thức ta được:
\(\left(2.234-465-1\right)\left(2.234+465+1\right)=2.934=1868\)
HT
2 tháng 9 2020
a) Ta có: \(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=x^2+2\cdot\frac{1}{6}\cdot x+\left(\frac{1}{6}\right)^2\)
\(=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\) , tại \(x=-\frac{7}{6}\) thì giá trị của BT là:
\(\left(-\frac{7}{6}+\frac{1}{6}\right)^2=1^2=1\)
b) Ta có: \(x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)
Tại x = 103 thì giá trị của BT là:
\(\left(103-3\right)^3=100^3=1000000\)
c) Ta có: \(4x^2-y^2-2y-1\)
\(=\left(2x\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(2x-y-1\right)\left(2x+y+1\right)\)
Tại x = 234, y = 465 thì giá trị của BT là:
\(\left(2\cdot234-465-1\right)\left(2\cdot234+465+1\right)\)
\(=2\cdot934=1868\)
HT
2
3 tháng 9 2018
\(4x^2+y^2+4xy+4x+2y+2\)
\(=\left(2x+y\right)^2+2.\left(2x+y\right)+1+1\)
\(=\left(2x+y+1\right)^2+1>0\forall x,y\)
Chúc bạn học tốt.
\(x^3+4x^2y+4xy^2-4x\)
\(=x\left(x^2+4xy+4y^2-4\right)\)
\(=x\left[\left(2y+x\right)^2-2^2\right]\)
\(=x\left(2y+x+2\right)\left(2y+x-2\right)\)
\(x^3+4x^2y+4xy^2-4x=x\left(x^2+4xy+4y^2-4y\right)\)
\(=x\left[\left(2y+x\right)^2-2^2\right]\)
\(=x\left(2y+x+2\right)\left(2y+x-2\right)\)