K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-4x^3+16x^2-16x+3x^2-12x+12\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+4\right)-4x\left(x^2-4x+4\right)+3\left(x^2-4x+4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2-4x+3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x\le3\)
CM
9 tháng 2 2018
Xét g(x) = 9x2 – 24x + 16 có Δ = (-24)2 - 4.9.16 = 0 và hệ số a= 9> 0
Suy ra:
CM
5 tháng 1 2019
Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.
Từ phương trình đầu, suy ra : y = 9 –x thế vào (2) ta được :
x 2 + (9- x ) 2 = 41
⇔ x 2 + 81 - 18 x + x 2 = 41 ⇔ 2 x 2 - 18 x + 40 = 0 ⇔ [ x = 4 x = 5
Với x= 4 thì y = 5.
Với x= 5 thì y = 4.
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là ( 4; 5) và (5; 4).
Chọn C.
MT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2020
\(x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-m\right)^2+x-m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x^2-mx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=m\\x^2-mx+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác m
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m^2+1\ne0\\\Delta=m^2-4>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)
Do vai trò của \(x_1;x_3\) là như nhau, ta chỉ cần xét 2 trường hợp:
TH1: \(x_1=m\) và \(x_2;x_3\) là nghiệm của 1
\(\Rightarrow m+x_3=2x_2\)
Kết hợp Viet ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2+x_3=m\\2x_2-x_3=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{2m}{3}\\x_3=\frac{m}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x_2x_3=1\Rightarrow\frac{2m^2}{9}=1\Rightarrow m=\pm\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
TH2: \(x_2=m\) và \(x_1;x_3\) là nghiệm của (1)
\(\Rightarrow x_1+x_3=2m\)
Kết hợp Viet ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_3=m\\x_1+x_3=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=0\left(ktm\right)\)
9 tháng 11 2023
1:
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot p\left(x\right)\)
=>\(p\left(x\right)=\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)
\(=\dfrac{x^5-3x^4+7x^3-9x^2+8x-2}{x^2-2x+a}\)
Để P(x) tồn tại với mọi x thì \(x^2-2x+a< >0\)(2) với mọi x
Giả sử \(x^2-2x+a=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot a=4-4a\)
Để phương trình (1)có nghiệm thì 4-4a>=0
=>a<=1
Do đó: Để bất phương trình (2) luôn đúng với mọi x thì a>1
Bài 3:
1:
AH=AO
=>H trùng với O
=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC trùng với trực tâm của tam giác
=>ΔABC đều
=>\(\widehat{BAC}=60^0\)
\(\frac{x^3-9x^2+28x-30}{x-3}=\frac{\left(x^3-9x^2+27x-27\right)+\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)^3+\left(x-3\right)}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x-3+1\right)}{x-3}=x-2\)
hình như bạn làm sai bạn ạ tính ơ mà bạn dặt phép tính cột dọc ý bạn à g