K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2020

\(x^3-6x+9=0\\ \Leftrightarrow x^3+3x^2-3x^2-9x+3x+9=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-3x+3=0\end{matrix}\right.\)

PT dưới vô nghiệm do \(\Delta=3^2-4\cdot3< 0\).

Suy ra PT ban đầu nghiệm duy nhất \(x=-3\).

Chúc bạn học tốt nhaok

3 tháng 12 2017

\(x^2+6x+10+\left|x+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left|x+3\right|+1=0\left(voly\right)\)

vậy \(R=\varnothing\)

13 tháng 3 2019

từ câu 1 đến câu 4 bạn có thẻ dùng máy tính casio f(x)570 VN giải nhé .bạn bấm MODE xuống 1 1

1)vô nghiệm

2)vô nghiệm

3)luôn đúng

4)\(\frac{-1-\sqrt{41}}{4}\le x\le\frac{-1+\sqrt{41}}{4}\)

13 tháng 3 2019

5) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+5x-2\le x-3\\-2x^2+5x-2\ge-x+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{2-\sqrt{6}}{2}\\x\ge\frac{2+\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\\vonghiem\end{matrix}\right.\) vậy bpt vô nghiệm

3 tháng 10 2018

x+1.2x-1=0

x+2x-1=0

3x-1=0

x-1=0:3

x =0+1

x =1

Đúng thì tick cho mk!

3 tháng 10 2018

x+1.2x-1=0

x+2x-1 =0

3x-1 =0

3x =0+1

x = 1:3

x =\(\dfrac{1}{3}\)

Sorry bạn nãy làm cuống quá nên nhầm =))

28 tháng 2 2023

(2): =>(4x^2-1)(x^2-6x+9)<=0

=>(4x^2-1)(x-3)^2<=0

TH1: (4x^2-1)(x-3)^2=0

=>x=3 hoặc \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)

TH2: (4x^2-1)(x-3)^2<0

=>4x^2-1<0

=>-1/2<x<1/2

30 tháng 10 2021

Bài 4:

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=HB\cdot HC\)

4 tháng 8 2019

Trừ vế theo vế hai phương trình trên ta có phương trình:

\(y^2-x^2=x^3-y^3-4x^2+4y^2+3x-3y\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)-3\left(x^2-y^2\right)+\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3x-3y+3\right)=0\)(1)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\end{cases}}\)

+)Với  \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)

Thế vào 1 trong 2 phương trình  ba đầu:

Ta có: \(x^2=x^3-4x^2+3x\Leftrightarrow x^3-5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}hoacx=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

=> y tự làm nhé 

+) Với \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0\)

Ta có: \(x^2+xy+y^2-3x-3y+3=\left(x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)-3\left(x+\frac{y}{2}\right)+\frac{3y^2}{4}-\frac{3y}{2}+3\)

\(=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2-2.\left(x+\frac{y}{2}\right).\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+3\left(\frac{y^2}{4}-2.\frac{y}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}-\frac{3}{4}+3\)

\(=\left(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

"=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}=0\\\frac{y}{2}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Thế vào 1 trong hai phương trình ban đầu thấy ko thỏa mãn : 1^2=1^3-4.1^2+3.1 vô lí

Kết luận nghiệm:...

9 tháng 7 2019

Không chắc đâu:v

a) Ta luôn có \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y-3\right)^2+\left(y+z\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

Để đẳng thức xảy ra tức là \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y-3\right)^2+\left(y+z\right)^2=0\) (theo đề bài)

Thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x-3=2.1-3=-1\\z=-y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) Ta luôn có \(VT\ge0\) với mọi x, y. Mà theo đề bài \(VT\le0\)

Do vậy \(VT=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{1998}+\left(3y-5\right)^{2000}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài này của lớp 10 ?? Hơi lạ....

NV
8 tháng 3 2020

1. \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{1}{2}\)

2. \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-2x\right)>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}< x< 2\)

3. \(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^2>0\)

\(\Rightarrow x\ne\frac{3}{5}\)

4. \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)-\frac{59}{12}< 0\)

\(\Rightarrow x\in R\)

5. \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+5\ge0\)

\(\Rightarrow x\in R\)

NV
8 tháng 3 2020

6. \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(8x+7\right)\le0\)

\(\Rightarrow-2\le x\le-\frac{7}{8}\)

7.

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2>0\)

\(\Rightarrow x\in R\)

8. \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

9. \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(x+3\right)\left(x+6\right)< 0\)

\(\Rightarrow-6< x< -3\)

10. \(\Leftrightarrow x^2-6x+9>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)

\(\Rightarrow x\ne3\)