K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AK
9 tháng 7 2018
a )
\(x^2y+x^2+xy+xy^2+xy+y^2\)
\(=\left(x^2y+xy^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(xy+1\right)\)
b )
\(x^2+xy+x+xy+y+y^2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\)
c )
\(x^2+y^2+z^2+2z\left(x+y\right)+2xy\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+z^2+2z\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+z^2+2z\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+2z\right)+z^2\)
TT
1
MH
21 tháng 6 2018
a)Ta có vế trái:
\(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\\ =x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3\\ =x^3+y^3\)
Theo bài ra ⇒ VT=VP
⇒\(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
b)Tương tự
C2
1
2 tháng 8 2015
a) ( x + y)( x^2 - xy+ y^2 )- ( x - y)( x^2 + xy + y^2 )
= x^3 +y^3 - ( x^3 - y^3 )
= x^3 + y^3 - x^3 + y^3
= 2y^3
b; ( x - y)^2 + ( x + y)^2
= x^2 - 2xy + y^2 + x^2 + 2xy + y^2
= 2x^2 + 2y^2
LD
10 tháng 1 2019
Sửa đề
\(2A=2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
NC
14 tháng 8 2020
a) \(\left(x+y-z\right)^2=\left[\left(x+y\right)-z\right]^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-2zx-2yz+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)
b) \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
c) \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5\)
13 tháng 8 2020
a) Ta có: \(VP=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2zx\)
\(=\left(x^2-xy-xz\right)+\left(y^2-xy+yz\right)+\left(z^2-yz-zx\right)\)
\(=x\left(x-y-z\right)+y\left(y-x+z\right)+z\left(z-y-x\right)\)
\(=x\left(x-y-z\right)-y\left(x-y-z\right)-z\left(x-y-z\right)\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)
\(=\left(x-y-z\right)^2=VT\)(đpcm)
b) Ta có: \(VP=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)
\(=\left(x^2+xy-zx\right)+\left(y^2+xy-2yz\right)+\left(z^2-yz-zx\right)\)
\(=x\left(x+y-z\right)+y\left(x+y-z\right)+z\left(z-y-x\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y\right)-z\left(x+y-z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)^2=VT\)(đpcm)
c) Ta có: \(VP=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)=VT\)(đpcm)
d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5=VP\)(đpcm)
\(=xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(xy+x+y\right)\)
\(x^2y-xy+x^2-y^2\)
\(=xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(xy+x+y\right)\)