K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
30 tháng 8 2017
Xét x=2 , loại . \(=>x\in Z^+,x\ne2.\\ \)
\(=>a=x^2-4x+3\ge0,x\ne2.\\
\)
\(pt=>\left(\frac{1}{2}\right)^a+\left(\frac{2}{3}\right)^a+\left(\frac{3}{4}\right)^a=2x+\frac{1}{x^2},x\ne0\\
\)
BĐT nhỉ haha:V
TV
1
TN
28 tháng 6 2017
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+12\right)=4x^2\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+11x+24\right)=4x^2\)
Dễ thấy x=0 ko là nghiệm chia 2 vế cho x2
\(\left(x+14+\frac{24}{x}\right)\left(x+11+\frac{24}{x}\right)=4\)
Đặt \(x+\frac{24}{x}=t\) thì ta có:
\(\Rightarrow\left(t+14\right)\left(t+11\right)=4\)
\(\Leftrightarrow t^2+25t+154=4\Leftrightarrow t^2+25t+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+10\right)\left(t+15\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-10\\t=-15\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{24}{x}=-10\\x+\frac{24}{x}=-15\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{24}{x}+10=0\\x+\frac{24}{x}+15=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+10x+24=0\\x^2+15x+24=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4;x=-6\\x=\frac{-15\pm\sqrt{129}}{2}\end{cases}}\)
LP
3
HH
14 tháng 7 2015
a, <=> (x-1)(x-3)(x+2)(x-6) = 34
<=> (x2 - 4x + 3) (x2 - 4x - 12)= 34
Đặt x2 - 4x = t (1) thì pttt:
(t+3)(t-12)= 34
<=> t2 - 9t - 70 = 0 (2)
Giải pt (2) được t1 = 14 , t2 = -5
Thay t=14 vào (1) dược x2 - 4x = 14 tìm được x= 2±3√2
Thay t= -5 vào (1) được x2 - 4x = -5 (vô nghiệm)
Phần b tương tự vậy nhé bạn :)). Mình làm vội nên ko chắc đúng ko nhưng phương pháp là thế nhé
MT
14 tháng 7 2015
a, (x-1)(x+2)(x-6)(x-3)= 34
<=> (x-1)(x+2)(x-6)(x-3)-34=0
<=>(x-1)(x-3)(x+2)(x-6)-34=0
<=>(x2-4x+3)(x2-4x-12)-34=0
Đặt t=x2-4x+3 ta được:
t.(t-15)-34=0
<=>t2-15t-34=0
<=>t2-17t+2t-34=0
<=>t.(t-17)+2.(t-17)=0
<=>(t-17)(t+2)=0
<=>t-17=0 hoặc t+2=0
<=>t=17 hoặc t=-2
<=>x2-4x+3=17 hoặc x2-4x+3=-2
<=>x2-4x-14=0 hoặc x2-4x+5=0
vì x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1>0 nên
x2-4x-14=0
ruj giải tiếp nha
b, (x+2)(x+3)(x+8)(x+12)= 4x2
24 tháng 7 2017
Đặt \(x^2-4x=t\)
Phương trình \(\Leftrightarrow\frac{t+12}{t+6}=t+8\Leftrightarrow t+12=\left(t+6\right)\left(t+8\right)\)
\(\Leftrightarrow t+12=t^2+14t+48\Leftrightarrow t^2+13t+36=0\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+4=0\\t+9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=-9\end{cases}}}\)
Với \(t=-4\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Với \(t=-9\Rightarrow x^2-4x+9=0\)vô nghiệm vì \(\Delta=16-36=-20< 0\)
Vậy phương trình có nghiệm x=2
28 tháng 7 2023
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
29 tháng 7 2023
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
Bài làm:
+ Nếu x = 0: Phương trình vô nghiệm
+ Nếu x khác 0:
Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+12\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+8\right)\right]=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+11x+24\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+14+\frac{24}{x}\right)x\left(x+11+\frac{24}{x}\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{24}{x}+14\right)\left(x+\frac{24}{x}+11\right)x^2=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{24}{x}+14\right)\left(x+\frac{24}{x}+11\right)=4\)
Đặt \(x+\frac{24}{x}=t\), thay vào ta được
\(Pt\Leftrightarrow\left(t+14\right)\left(t+11\right)=4\)
\(\Leftrightarrow t^2+25t+154-4=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+25t+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+10\right)\left(t+15\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=10\\t=15\end{cases}}\)
+ Nếu \(t=15\Rightarrow x+\frac{24}{x}=15\Leftrightarrow x^2-15x+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-15x+\frac{225}{4}\right)-\frac{129}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{15}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{129}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{15}{2}-\frac{\sqrt{129}}{2}\right)\left(x-\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{129}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15+\sqrt{129}}{2}\\x=\frac{15-\sqrt{129}}{2}\end{cases}}\)
+ Nếu \(t=10\Leftrightarrow x^2-10x+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=6\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(S=\left\{\frac{15-\sqrt{129}}{2};\frac{15+\sqrt{129}}{2};4;6\right\}\)
Học tốt!!!!