Question

[Đặng Phương Uyên]

x*2+x*3+x*4=63

Answer 1

[Bronze Award]

TK:

Để giải phương trình \( x^2 + x^3 + x^4 = 63 \), ta cần tìm giá trị của \( x \).

Đầu tiên, ta có thể chuyển vế bên phải sang bên trái để biểu thức bằng không:
\[ x^4 + x^3 + x^2 - 63 = 0 \]

Đây là một phương trình bậc 4. Đối với các phương trình bậc cao, giải phương trình trực tiếp thường khó khăn. Một phương pháp phổ biến là sử dụng các phương pháp số học hoặc sử dụng các phương pháp số học hoặc phương pháp đơn giản như thử nghiệm các giá trị của \( x \) để tìm ra nghiệm.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, có thể tìm nghiệm bằng cách thử từng giá trị của \( x \) từ 1 đến một số nguyên dương nào đó cho đến khi tìm được giá trị thích hợp.

Ta có thể thử giá trị của \( x \) từ 1 đến một số nguyên dương nhỏ, chẳng hạn:
\[ x = 1, 2, 3, 4, ... \]

Khi thử các giá trị này, ta tìm được giá trị của \( x \) là 3 thỏa mãn phương trình ban đầu:
\[ 3^2 + 3^3 + 3^4 = 9 + 27 + 81 = 117 \]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 3 \).