Question

[Cù Hà Linh]

|x+2|x-1/2||=2

Ai giải hộ với

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có |x + 2|x - 1/2|| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=2\\x+2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\left|x-\frac{1}{2}\right|=2-x\\2\left|x-\frac{1}{2}\right|=-2-x\end{cases}}\)

Nếu 2|x - 1/2| = 2 - x (1)

ĐKXĐ \(2-x\ge0\Rightarrow x\le2\)

Khi đó (1) <=> 2(x - 1/2) = 2 - x

=> 2x - 1 = 2 - x 

=> 2x + x = 1 + 2

=> 3x = 3

=> x = 1 (tm)

Nếu 2|x - 1/2| = -2 - x (2)

ĐKXĐ : \(-2-x\ge0\Rightarrow x\le-2\)

Khi đó (2) <=> 2(x - 1/2) = -2 - x

=> 2x - 1 = -2 - x 

=> 3x = -1

=> x = -1/3 (loại)

Vậy x = 1

Answer 2

[Khánh Ngọc]

\(\left|x+2\right|x-\frac{1}{2}=2\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=\frac{5}{2}:x=\frac{5}{2x}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{5}{2x}\\x+2=-\frac{5}{2x}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5-4x}{2x}\\x=\frac{-5-4x}{2x}\end{cases}}\)  

Tới đây thì chịu:)