NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
15 tháng 4 2020
Bài 2 :
a,- Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta>0\)
<=> \(m^2-4.1.\left(2m-4\right)>0\)
<=> \(m^2-8m+16>0\)
<=> \(\left(m-4\right)^2>0\)
<=> \(m-4>0\)
<=> \(m>4\)
- Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là :
\(x_1=\frac{m+\sqrt{m-4}}{2},x_2=\frac{m-\sqrt{m-4}}{2}\)
a, Ta có : \(x^2_1+x_2^2=13\)
=> \(\left(\frac{m+\sqrt{m-4}}{2}\right)^2+\left(\frac{m-\sqrt{m-4}}{2}\right)^2=13\)
=> \(\left(m+\sqrt{m-4}\right)^2+\left(m-\sqrt{m-4}\right)^2=52\)
=> \(m^2+2m\sqrt{m-4}+m-4+m^2-2m\sqrt{m-4}+m-4-52=0\)
=> \(2m^2+2m-60=0\)
=> \(m^2+m-30=0\)
=> \(m^2+\frac{m.2.1}{2}+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}\)
=> \(\left(m+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{121}{4}\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{\frac{121}{4}}-\frac{1}{2}=5\left(TM\right)\\m=-\sqrt{\frac{121}{4}}-\frac{1}{2}=-6\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy m có giá trị bằng 5 thỏa mãn điều kiện .
b, Làm tương tự nha .
KH
1
15 tháng 4 2020
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
Khi đó \(\Delta=\left(-1\right)^2-4m\cdot m=1-4m^2\ge0\)
\(\Rightarrow4m^2-1\le0\Rightarrow4m^2\le1\Rightarrow m^2\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Vậy để pt có nghiệm thì \(-\frac{1}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
20 tháng 5 2018
-_- 1/ bạn làm đc
-_- 2/ Bạn hỏi suốt xao giỏi đc
-_- 3/ Bài này dễ ợt
12 tháng 7 2020
\(mx^2-2\left(m+2\right)x+m^2+7=0\left(a=m;b=-2m-4;c=m^2+7\right)\)
\(\Delta=\left(-2m-4\right)^2-4m\left(m^2+7\right)=4m^2-16-4m^3-28m\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)P/s : ko chắc cái ĐK này
Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=\frac{2m+4}{2};x_1x_2=\frac{m^2+7}{2}\)
Theo bài ra ta có : \(x_1x_2-2\left(x_1x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2+7}{2}-2\left(\frac{m^2+7}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2+7}{2}-\frac{2m^2+14}{2}=0\)Khử mẫu ta đc : \(m^2+7-2m^2+14=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+21=0\Leftrightarrow-m^2=-21\Leftrightarrow m^2=21\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{21}\)
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
\(x^2+mx+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1+mx+m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)+m\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1+m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1-m\end{matrix}\right.\)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm lớn hơn m khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-1>m\\1-m>m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -1\)