K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
17 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2x-9}{x^3-8}=\dfrac{2}{x^2-2x+4}\left(x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+4}{x^3-8}-\dfrac{2x-9}{x^3-8}=\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^3-8}\) \(\left(MSC=x^3-8=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4-\left(2x-9\right)=2\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4-2x+9=2x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
14 tháng 5 2022
a: \(=\dfrac{2x-2x+y}{2\left(2x-y\right)}=\dfrac{y}{2\left(2x-y\right)}\)
b: \(=\dfrac{3x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{6x+2-x^2-x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2+5x+2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
c: \(=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x+8}{3x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x+x+8}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{4x+8}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{3x}\)
d: \(=\dfrac{4x+6-2x^2+3x+2x+1}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\dfrac{-2x^2+9x+7}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\)
3 tháng 1 2021
1)
a) Biểu thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\) vô nghĩa khi \(x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{0;-8\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}\) vô nghĩa
b) Biểu thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\) vô nghĩa khi \(16x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-5=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=5\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{4}\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}\) vô nghĩa
c) Biểu thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\) vô nghĩa khi \(2x^2-28x+98=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-14x+49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-7=0\)
hay x=7
Vậy: Khi x=7 thì biểu thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}\) vô nghĩa
d) Để biểu thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\) vô nghĩa thì \(9-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x-3\right)\left(3+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{0;-6\right\}\) thì biểu thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}\) vô nghĩa
2)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-8\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{5}{4};-\dfrac{5}{4}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne7\)
d) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-6\right\}\)
3)
a) Để phân thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}=0\) thì x-2=0
hay x=2(nhận)
Vậy: Khi x=2 thì phân thức \(\dfrac{x-2}{x^2+8x}=0\)
b) Để phân thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}=0\) thì \(25x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\5x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{\dfrac{1}{5};-\dfrac{1}{5}\right\}\) thì phân thức \(\dfrac{25x^2-1}{16x^2-25}=0\)
c) Để phân thức \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}=0\) thì \(x^2+1=0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(x\in\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của x để \(\dfrac{x^2+1}{2x^2-28x+98}=0\)
d) Để phân thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}=0\) thì 2x+3=0
\(\Leftrightarrow2x=-3\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)(nhận)
Vậy: Khi \(x=-\dfrac{3}{2}\) thì phân thức \(\dfrac{2x+3}{9-\left(x+3\right)^2}=0\)
T
3 tháng 1 2021
mình chỉ làm 1 câu thôi nhé các câu khác làm tương tự
1. biểu thức vô nghĩa <=> mẫu thức = 0
\(x^2+8x=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
vậy ...
2. tập xác định là tập hợp các giá trị làm phân thức có nghĩa (trong căn thì ≥ 0 ; dưới mẫu thì ≠ 0)
\(x^2+8x\ne0< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-8\end{matrix}\right.\)
vậy ...
3. để phân thức = 0 => tử bằng không và mẫu khác không
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+8x\ne0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
19 tháng 12 2021
\(a,=\dfrac{x^2+4x+3-2x^2+2x+x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\\ b,=\dfrac{1-2x+3+2y+2x-4}{6x^3y}=\dfrac{2y}{6x^3y}=\dfrac{1}{x^2}\\ c,=\dfrac{75y^2+18xy+10x^2}{30x^2y^3}\\ d,=\dfrac{5x+8-x}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{4\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x}\\ c,=\dfrac{x^2+2+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
CC
3
HN
11 tháng 12 2018
\(a,\frac{6}{x^2+4x}+\frac{2}{2x+8}=\frac{6}{x\left(x+4\right)}+\frac{2}{2\left(x+4\right)}\)
\(=\frac{6.2}{2x\left(x+4\right)}+\frac{2.x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{12}{2x\left(x+4\right)}+\frac{2x}{2x\left(x+4\right)}\)
\(=\frac{12+2x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{2\left(6+x\right)}{2x\left(x+4\right)}=\frac{x+6}{x\left(x+4\right)}\)
\(b,\frac{3-2x}{x^2-9}+\frac{1}{2x-6}=\frac{3-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(3-2x\right).2}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1.\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{6-4x}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{6-4x+x+3}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\frac{-3x+3}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
P/s : Cs sai sót mong thông cảm.
N
11 tháng 12 2018
\(b,\frac{3-2x}{x^2-3^2}+\frac{1}{2x-6}=\frac{3-2x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}+\frac{1}{2.\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{6-4x}{2.\left(x-3\right).\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{2.\left(x-3\right).\left(x+3\right)}=\frac{9-3x}{2.\left(x-3\right).\left(x+3\right)}=\frac{-3.\left(x-3\right)}{2.\left(x-3\right).\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2.\left(x-3\right)}\)
5 tháng 4 2021
|x-9|=2x+5
Xét 3 TH
TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)
TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)
TH3: x=9 =>0=23(L)
Vậy x= 4/3
5 tháng 4 2021
Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)
\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)
\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)
DG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 12 2018
Lời giải:
a) \(\frac{6}{x^2+4x}+\frac{3}{2x+8}=\frac{6}{x(x+4)}+\frac{3}{2(x+4)}=\frac{12}{2x(x+4)}+\frac{3x}{2x(x+4)}\)
\(=\frac{12+3x}{2x(x+4)}=\frac{3(x+4)}{2x(x+4)}=\frac{3}{2x}\)
b)
\(\frac{3-2x}{x^2-9}+\frac{1}{2x-6}=\frac{3-2x}{(x-3)(x+3)}+\frac{1}{2(x-3)}\)
\(=\frac{6-4x}{2(x-3)(x+3)}+\frac{x+3}{2(x-3)(x+3)}=\frac{6-4x+x+3}{2(x-3)(x+3)}=\frac{9-3x}{2(x-3)(x+3)}\)
\(=\frac{3(3-x)}{2(x-3)(x+3)}=\frac{-3}{2(x+3)}\)
2 8
7 tháng 10 2021
a: \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Y
17 tháng 1 2023
\(1,\left(dk:x\ne0,-1,4\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x+1}+\dfrac{2}{x-4}-\dfrac{11}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9x\left(x-4\right)+2x\left(x+1\right)-11\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-36x+2x^2+2x-11x^2+44x-11x+44=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-44\)
\(\Leftrightarrow x=44\left(tm\right)\)
\(2,\left(đk:x\ne4\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14}{3\left(x-4\right)}-\dfrac{2+x}{x-4}-\dfrac{3}{2\left(x-4\right)}+\dfrac{5}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{14.2-6\left(2+x\right)-3.3+5\left(x-4\right)}{6\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow28-12-6x-9+5x-20=0\)
\(\Leftrightarrow-x=13\)
\(\Leftrightarrow x=-13\left(tm\right)\)
27 tháng 11 2021
\(9,\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{6}{3x\left(x-2\right)};\dfrac{x}{3x-6}=\dfrac{x^2}{3x\left(x-2\right)}\\ 10,\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{x}{x-5};x+1=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}{x-5}\\ 11,-3=\dfrac{-3\left(x^2+x+5\right)}{x^2+x+5}\\ 12,\dfrac{x}{2x-8}=\dfrac{x^2}{2x\left(x-4\right)};\dfrac{x+1}{4x-x^2}=\dfrac{-2\left(x+1\right)}{2x\left(x-4\right)}\)
chỗ trống là j v?