K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
1
8 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(x+1-2x-4\right)\left(x+1+2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-x-3\right)\left(3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2+x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+4\sqrt{x}-12=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=3\left(\sqrt{x}+4>0\right)\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
MD
0
BV
2
3 tháng 2 2017
2, đặt x2+x=a ta có:
a+4a-12=0\(\Leftrightarrow\)( a+2.2a+4)-16=0 \(\Leftrightarrow\) (a+2)2-42=0 \(\Leftrightarrow\)(a-2)(a+6)=0
\(\left[\begin{matrix}a-2=0\\a+6+0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a=2\\a=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+x=2\\x^2+x=-6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+6=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)x2-x+2x-2=0\(\Leftrightarrow\)x(x-1)+2(x-1)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{-2;1\right\}\)
3, (x+1) (x+2) (x+4) (x+5)= 40
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x+5)(x+2)(x+4)=40
\(\Leftrightarrow\)(x2+6x+5)(x2+6x+8)-40=0
đặt x2+6x+5=y ta có
y(y+3)-40=0\(\Leftrightarrow\)y2+2.\(\frac{3}{2}y\)+\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{169}{4}\)=0\(\Leftrightarrow\)(y+\(\frac{3}{2}\))2-(\(\frac{13}{2}\))2=0\(\Leftrightarrow\)(y-5)(y+8)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y-5=0\\y+8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}y=5\\y=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+6x+5=5\\x^2+6x+5=-8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)x(x+6)=0\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
vậy pt có tập nghiêm là S=\(\left\{-6;0\right\}\)
2 tháng 2 2017
2) (x2 +x )+4 (x2 +x) -12= 0
đặt x2+x=a rồi thay vào , biến đổi thành HDT bình phương là đc
3) (x+1) (x+2) (x+4) (x+5)= 40
nhân (x+1)(x+5)và (x+2)(x+4)rồi đặt biến phụ rồi làm giống câu trên (chuyển 40 sang vế phải)
10 tháng 7 2022
1:
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
=>x=0 hoặc x=-5
3: \(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
7 tháng 11 2021
b) x(x-4) - 2x+8 = 0
x(x-4) - 2(x-4) = 0
(x-2) (x-4) = 0
TH1: x-2=0 TH2: x-4=0
x=2 x=4
Vậy x\(\in\){2;4}
7 tháng 11 2021
\(b,\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-5\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1-2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ e,\Leftrightarrow\left(3x-1-x-5\right)\left(3x-1+x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(4x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\\ f,\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-2\right)\left(x-12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+16\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{63}{4}=0\left(vô.n_0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=2\)
8 tháng 3 2021
a) Ta có: \(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)hay x=1
Vậy: S={1}
c) Ta có: \(x+x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
mà \(x^2-x+1>0\forall x\)
nên x(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-1}
ND
3
26 tháng 1 2018
a, <=>(X4 -X3)+(3X3 -3X2)+(8X2-8X)+(12X-12)=0
<=>X3(X-1)+3X2(X-1)+8X(X-1)+12(X-1)=0
<=>(X3+3X2+8X+12)(X-1)=0
<=>[(X3+2X2)+(X2+2X)+(6X+12)](X-1)=0
<=>[(X+2)+X(X+2)+6(X+2)](X-1)=0
<=>(X2+X+6)(X+2)(X-1)=0
Vì X2+X+6=X2+2.
X+
+
=(X+
)2+
>0
=>(X+2)(X-1)=0
<=>X+2=0 hoặc X-1=0
*X+2=0 <=>X=-2
*X-1=0 <=>X=1
Vậy....................
b, Bạn nên xem lại đầu bài
KT
26 tháng 1 2018
a) \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
Vì \(x^2+x+6=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
HT
1
31 tháng 5 2018
3) \(x^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
S=\(\left\{6;1\right\}\)
\(\)
Ta có:\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)\right]-\left[6\left(x^2+x\right)-12\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x\right)-6\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;1;2\right\}\)
\(\left(x^2+x\right)^2+4.\left(x^2+x\right)-12=0\)
Đặt \(x^2+x=a\)ta có :
\(a^2+4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a-2a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a.\left(a+6\right)-2.\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+6\right).\left(a-2\right)=0\)
Thay \(a=x^2+x\)vào phương trình trên ta có :
\(\left(x^2+x+6\right).\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+6=0\\x^2+x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)( vì \(x^2+x+6=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\))
\(\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right)+2.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-2\right\}\)