K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
2 tháng 10 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2+y^2}{13}=\dfrac{x^2-y^2}{5}=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2-y^2\right)}{13+5}=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)}{13-5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{2y^2}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}\end{matrix}\right.\)
Đến đoạn này bạn xét 2 trường hợp rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là tìm được x và y
NM
3
22 tháng 9 2023
(x - 13 + y)2 + (x - 6 - y)2 ≥ 0 + 0 = 0
Vì dấu "=" xảy ra nên x - 13 + y = 0 và x - 6 - y = 0
x + y = 13 và x - y = 6
x = (13 - 6) : 2 = 3,5
y = 13 - 3,5 = 9,5
Vậy x = 3,5 và y = 9,5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
(\(x\) - 13 + y)2 + (\(x\) - 6 - y)2 = 0
(\(x\) - 13 + y)2 ≥ 0 ∀ \(x;y\)
(\(x-6-y\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\)
⇒(\(x-13+y\))2 + (\(x\) - 6- y)2 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-6-y=0\\x-13+y+x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\2x=19\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
NM
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
(\(x\) -13 +y)2 + (\(x\) - 6 - y)2 = 0
(\(x-13+y\))2 ≥0; (\(x\) - 6 - y)2 ≥ 0∀ \(x;y\)
⇒(\(x-13+y\))2 + (\(x-6-y\))2 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ -13 - 6 + 2\(x\) = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{19}{2}\) ⇒ y = \(\dfrac{19}{2}\) - 6 ⇒ y = \(\dfrac{7}{2}\)
Vậy (\(x\);y) = (\(\dfrac{19}{2}\); \(\dfrac{7}{2}\))
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
23 tháng 9 2023
\(\left(x-13+y\right)^2+\left(x-6-y\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-13+y\right)^2\ge0,\forall x;y\in R\\\left(x-6-y\right)^2\ge0,\forall x;y\in R\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-13+y\right)^2=0\\\left(x-6-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=19\\y=x-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) thoả mãn đề bài
NP
2
26 tháng 3 2022
sửa đề x/2 = y/3 = z/4
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+2z}{2+3+8}=\dfrac{13}{13}=1\Rightarrow x=2;y=3;z=4\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
\(a)(2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)=2y^2-5y+1\)
b) \((5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)=5x-3+\dfrac{-5x+13}{x^2+1}\)
NT
0
\(x=\dfrac{\sqrt{4y^2}-51-1}{2};x=\dfrac{-\sqrt{4y^2-51-1}}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\left|y\right|\ge\dfrac{\sqrt{51}}{2}\)chúc học tốt~
chúc bẹn học tốt:33