Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
a) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
áp dụng viét thay vô
b) giải hệ pt
đenta>=0
x1+x2=-m
x1x2=m+3
và 2x1+3x2=5
c)thay x=-3 vào tìm ra m rồi thay m đó vô giải ra lại
d)áp dụng viét
x1+x2=-m
x1x2=m+3
CT liên hệ ko phụ thuộc m là x1 +x2+x1x2=-m+m+3=3
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot5\cdot\left(-m\right)=20m+9\)
Để phương trình có 2 nghiệm thì 20m+9>=0
hay m>=-9/20
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-3}{5}\\4x_1-3x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-9}{35}\\x_2=\dfrac{-12}{35}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=\dfrac{-m}{5}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{m}{5}=\dfrac{108}{1225}\)
hay m=-108/245
Giải:
Để phương trình có 2 ngiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-4\left(5m-6\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-20m+24>0\Leftrightarrow m^2-18m+25>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-18m+81>56\Leftrightarrow\left(m-9\right)^2>56\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\sqrt{14}+9\\m< 9-2\sqrt{14}\end{cases}.}\) Áp dụng định lý Viet:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-1\left(1\right)\\x_1.x_1=5m-6\left(2\right)\end{cases}}\) Lại có \(4x_1+3x_2=1\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(3\right)\) ta có: \(\hept{\begin{cases}4x_1+3x_2=1\\4x_1+4x_2=5m-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x_2=4m-5\Rightarrow x_1=m-1-4m+5=4-3m\)
Thay vào \(\left(2\right)\) ta có: \(\left(4-3m\right)\left(4m-5\right)=4m-4\)
\(\Leftrightarrow16m-12m^2-20+15m=4m-4\)
\(\Leftrightarrow12m^2-27m+16=0\)
Giải phương trình ra m rồi so sánh với điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm và kết luận là xong. Nghiệm lẻ nên ngại giải quá