Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)\(\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
theo yêu cầu của bạn thì đến đâ mk làm theo cách này
ÁP Dụng cô si ta có:\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)(luôn đúng)\(\Rightarrowđpcm\)
cách 2
\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
\(\Rightarrowđpcm\)
nhân chéo
x^2+xm+2x+x+m+2=x^2-xm+x
=>2xm+2x+m+2=0
=>2x(m+1)+m+2=0
để pt vô nghiệm thì m+1=0=>m=-1
\(2\left(x-2\right)\left(\sqrt[3]{4x-4}+\sqrt{2x-2}\right)=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left[\left(\sqrt[3]{4x-4}-2\right)+\left(\sqrt{2x-2}-2\right)\right]+8\left(x-2\right)=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left[\frac{4x-12}{\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+2\sqrt[3]{4x-4}+4}+\frac{2x-6}{\sqrt{2x-2}+2}\right]+\left(5x-15=0\right)\)
\(\left(x-3\right)\left[\frac{8\left(x-2\right)}{...}+\frac{4\left(x-2\right)}{...}+5\right]=0\Leftrightarrow x=3.\)
c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)
Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)
\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)
Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)
Vậy không có x.
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks
a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)
\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)
Câu b, c tự làm nhé
ĐK \(x\ge-\frac{1}{2}\)
Đặt như trên... (\(a\ge\sqrt{\frac{1}{2}};b\ge0\)) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}2a^2b=a+b^3\\2a^2-b^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(b^2+1\right)b=a+b^3\\2a^2=b^2+1\end{cases}}\)
Xét pt trình đầu của hệ \(\Leftrightarrow a=b\). Thay b bởi a ở pt dưới ta được:
\(2a^2-a^2-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\left(TM\right)\\a=-\frac{1}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\). Với a = 1 thì ta có:
\(\sqrt{1+x}=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)
Vậy...
\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{-2.2\sqrt{x}}{2}\)
\(=-2\sqrt{x}\)
Thank bạn bài vừa rồi đã k cho mk^^
