Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^2-6x-3=0\)
\(\Delta'=\left(-3\right)^2+3.2=15>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo hệ thức viét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1.x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(B=3x_1x_2-x_1^2-x_2^2=-\left(x_1+x_2\right)^2+5x_1x_2=-9+5.\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{135}{2}\)
Vậy \(B=-\dfrac{135}{2}\) với hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
\(2x^2-6x-3=0\)
\(\Delta'=3^2+3.2=15>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức viét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=x_1^2x_2^2-2x_1-2x_2=\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)=\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-2.3=-\dfrac{15}{4}\)
Vậy \(A=-\dfrac{15}{4}\) thì thỏa mãn điều kiện bài ra.
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{6}{2}=-3\\x_1x_2=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{2}{x_1^2}+\dfrac{2}{x_2^2}\)
\(=\dfrac{2x^2_2+2x_1^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}\)
\(=\dfrac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\dfrac{2\cdot\left[\left(-3\right)^2-2\cdot\dfrac{-3}{2}\right]}{\dfrac{9}{4}}\)
\(=\dfrac{2\cdot12}{\dfrac{9}{4}}=24\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{96}{9}=\dfrac{32}{3}\)
Ta có: - 2 x 2 + 6x = 0 ⇔ x(6 - 2 x) = 0
⇔ x = 0 hoặc 6 - 2 x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x 1 = 0, x 2 = 3 2
Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=8\end{matrix}\right.\)
Theo đề:
\(B=\dfrac{x_1\sqrt{x_1}-x_2\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\left(x_1+\sqrt{x_1x_2}+x_2\right)}{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)}\left(x_1,x_2\ge0\right)\)
\(=\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)
Tính: \(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=6+2\sqrt{8}=6+4\sqrt{2}=\left(\sqrt{4}+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{4}+\sqrt{2}\) (thỏa mãn \(x_1,x_2\ge0\))
Khi đó: \(P=\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{4}+\sqrt{2}}=4-\sqrt{2}\)
Phương trình 9 x 2 +6x+1 =0 có hệ số a=9,b’=3,c=1
Ta có: ∆ ’ = b ' 2 – ac = 3 2 -9.1 = 9 - 9 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x 1 = x 2 = -b'/a =-3/9 =-1/3
Làm câu b)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow3^2-\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le8\)
Áp dụng định lí Vi-ét ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)(1)
Xét: \(x^2_1+x^2_2=3\left(x_1+x_2\right)\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\left(x_1+x_2\right)\)(2)
Từ 1, 2 ta có:
\(6^2-2\left(m+1\right)=3.6\Leftrightarrow m=8\)(tm)
Vậy ...
sai pét !!!
hơ hơ