K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2019
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $x\ge \frac{-4}{3}$
Ta có:
PT \(\Leftrightarrow x^2-5x+36-8\sqrt{3x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-8x+16)+(3x+4-8\sqrt{3x+4}+16)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-4)^2+(\sqrt{3x+4}-4)^2=0\)
Dễ thấy \((x-4)^2\geq 0; (\sqrt{3x+4}-4)^2\geq 0, \forall x\geq \frac{-4}{3}\)
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì \((x-4)^2=(\sqrt{3x+4}-4)^2=0\Leftrightarrow x=4\) (thỏa mãn)
Vậy..........
b) ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$
\(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow 3x-2=(2-\sqrt{3})^2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{7-4\sqrt{3}+2}{3}=\frac{9-4\sqrt{3}}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $x\ge \frac{-4}{3}$
Ta có:
PT \(\Leftrightarrow x^2-5x+36-8\sqrt{3x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-8x+16)+(3x+4-8\sqrt{3x+4}+16)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-4)^2+(\sqrt{3x+4}-4)^2=0\)
Dễ thấy \((x-4)^2\geq 0; (\sqrt{3x+4}-4)^2\geq 0, \forall x\geq \frac{-4}{3}\)
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì \((x-4)^2=(\sqrt{3x+4}-4)^2=0\Leftrightarrow x=4\) (thỏa mãn)
Vậy..........
b) ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$
\(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow 3x-2=(2-\sqrt{3})^2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{7-4\sqrt{3}+2}{3}=\frac{9-4\sqrt{3}}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy.......
NT
2
4 tháng 1 2018
\(x^2-5x+36=8\sqrt{3x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+36-8\sqrt{3x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-8\sqrt{3x+4}+32\right)+\left(x^2-5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8\left(\sqrt{3x+4}-4\right)+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8.\frac{3x+4-16}{\sqrt{3x+4}+4}+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-8.\frac{3x-12}{\sqrt{3x+4}+4}+\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\left(x-4\right)\left(\frac{-24}{\sqrt{3x+4}+4}+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\frac{-24}{\sqrt{3x+4}+4}+x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\-\frac{24}{\sqrt{3x+4}+4}+3+x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\-3.\frac{16-3x-4}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+\left(x-4\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\left(x-4\right)\left[\frac{9}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+1\right]=0\end{cases}}\)
Mà \(\frac{9}{\left(\sqrt{3x+4}+4\right)^2}+1>0\forall x\) nên \(x-4=0\Rightarrow x=4\)
Vật PT có nghiệm duy nhất là \(x=4\)
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
KT
3 tháng 4 2020
Câu 1 là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1\) hay là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x-1}\)?
3 tháng 4 2020
Câu 1:ĐK \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
<=> \(\left(4x^2-3x-1\right)+4\left(2x-1\right)\sqrt{x}-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{x\left(2x-1\right)}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x^2-4x-x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(8x+3\right)}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x+3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)thì \(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}>0\)
=> \(x=1\)(TM ĐKXĐ)
Vậy x=1
ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16+3x+4-8\sqrt{3x+4}+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{3x+4}-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{3x+4}-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)