K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
28 tháng 6 2019
\(A=15x^2+\left(x^2-4x+4\right).\)
\(=15x^2+\left(x-2\right)^2\)
Vì \(15x^2\ge0\)với \(\forall x\)và \(\left(x-2\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\)với mọi x
\(B=x^2\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=x^2\left(x+3\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\)với mọi x và \(\left(x+3\right)^2\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow x^2\left(x+3\right)^2>0\)với mọi x
28 tháng 6 2019
\(A=15x^2+\left(x^2-4x+4\right)\)
\(A=15x^2+x^2-4x+4\)
\(A=16x^2-4x+4\)
\(A=16x^2-4x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}\)
\(A=\left(16x^2-4x+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}\)
\(A=\left(4x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)
Vậy A không âm
BC
0
3 tháng 8 2017
a) Ta có : \(x^2+x+\frac{2}{3}\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}\)
\(=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{12}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{12}\)
Mà ; \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{12}\ge\frac{5}{12}\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : \(\frac{5}{12}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
HT
2
11 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x}< 3\)
nên \(0\le x< 9\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x+16}+\sqrt{x+4}+2\sqrt{9x+36}=35\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+4}+\sqrt{x+4}+6\sqrt{x+4}=35\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}=\dfrac{35}{9}\)
\(\Leftrightarrow x+4=\dfrac{1225}{81}\)
hay \(x=\dfrac{901}{81}\)
NT
11 tháng 8 2021
a) \(\sqrt{x}< 3\Rightarrow x< 9\)
b) \(\sqrt{4x+16}+\sqrt{x+4}+2\sqrt{9x+36}=35\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x+4}+\sqrt{x+4}+6\sqrt{x+4}=35\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+4}=\dfrac{35}{9}\)
\(\Rightarrow x+4=\dfrac{1225}{81}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{901}{81}\)
c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1+1\right)^2}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2}=3\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=3\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
LL
1
29 tháng 6 2021
`2sqrt{36x-36}-1/3sqrt{9x-9}-4sqrt{4x-4}+sqrt{x-1}=16`
`ĐK:x>=1`
`pt<=>2sqrt{36(x-1)}-1/3sqrt{9(x-1)}-4sqrt{4(x-1)}+sqrt{x-1}=16`
`<=>12sqrt{x-1}-sqrt{x-1}-8sqrt{x-1}+sqrt{x-1}=16`
`<=>4sqrt{x-1}=16`
`<=>sqrt{x-1}=4`
`<=>x-1=16`
`<=>x=17(tmđk)`
Vậy `S={17}`
HL
1
1 tháng 7 2017
\(=4x-2\sqrt{2}+\dfrac{x\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}}\\ =4x-2\sqrt{2}+x\\ =5x-2\sqrt{2}\)
\(x^2-4x=3\)\(\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)(*)
Ta có \(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.\left(-3\right)=7>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-2\right)+\sqrt{7}}{1}=2+\sqrt{7}\\x_2=\frac{-\left(-2\right)-\sqrt{7}}{1}=2-\sqrt{7}\end{cases}}\)