K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $x\neq \pm 1$
\(\frac{x^4-4x^2+3}{x^4+6x^2-7}=\frac{x^2(x^2-1)-3(x^2-1)}{x^2(x^2-1)+7(x^2-1)}=\frac{(x^2-3)(x^2-1)}{(x^2-1)(x^2+7)}=\frac{x^2-3}{x^2+7}\)
b) ĐKXĐ: Với mọi $x\in\mathbb{R}$
\(\frac{x^4+x^3-x-1}{x^4+x^4+2x^2+x+1}=\frac{(x^4-x)+(x^3-1)}{(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)}=\frac{x(x^3-1)+(x^3-1)}{x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)}\)
\(=\frac{(x^3-1)(x+1)}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)(x+1)}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{x^2-1}{x^2+1}\)
c) ĐK: $x\neq 1;-2$
\(\frac{x^3+3x^2-4}{x^3-3x+2}=\frac{x^2(x-1)+4(x^2-1)}{x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)}=\frac{(x-1)(x^2+4x+4)}{(x-1)(x^2+x-2)}\)
\(=\frac{(x-1)(x+2)^2}{(x-1)(x-1)(x+2)}=\frac{x+2}{x-1}\)
d) ĐK: $x^2+3x-1\neq 0$
\(\frac{x^4+6x^3+9x^2-1}{x^4+6x^3+7x^2-6x+1}=\frac{(x^2+3x)^2-1}{(x^2+3x)^2-2x^2-6x+1}\)
\(=\frac{(x^2+3x-1)(x^2+3x+1)}{(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)+1}=\frac{(x^2+3x-1)(x^2+3x+1)}{(x^2+3x-1)^2}=\frac{x^2+3x+1}{x^2+3x-1}\)
8 tháng 7 2018
\(1)\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)\left(x-1\right)\\ =x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\cdot\left(x-1\right)^2\\ =6x^2+2-6\cdot\left(x^2-2x+1\right)\\ =6x^2+2-6x^2+12x-6\\ =12x-4\)
\(2)x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ =x\left(x^2-1\right)-\left(x^3+1\right)\\ =x^3-x-x^3-1\\=-x-1\)
\(3)\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-(x^3+8)+3\cdot\left(x^2-16\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48\\ =3x-55\)
NA
25 tháng 9 2018
1 ) x3 - 2x2 + x
= x( x2 - 2x + 1 )
= x ( x-1)2
2) 4x3 - 25x
= x ( 4x2 - 25)
= x( 2x-5) ( 2x +5)
25 tháng 9 2018
11) \(x^2-y^2-4x+4\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
13) \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
tìm x hả bạn :
\(x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=x^2+3x-2x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=x^2+x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-x=-6+4\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(Vậy...\)
giải phương trình